如图.PC切⊙O于点A.PO的延长线交⊙O于点B.BC切⊙O于点B.若CB:PC=1:2.则PO:OB是多少? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

如图，PC切⊙O于点A，PO的延长线交⊙O于点B，BC切⊙O于点B，若CB：PC=1：2，则PO：OB是多少？

考点：切线的性质

专题：

分析：如图，连接AO．根据切线的性质判定∠PAO=∠PBC=90°，则易证△PAO∽△PBC，由该相似三角形的对应边成比例进行解答．

解答：

解：如图，连接AO．
∵PC、BC都是⊙O的切线，
∴∠PAO=∠PBC=90°，
又∵∠P=∠P，
∴△PAO∽△PBC，
∴

．
则

．
又∵CB：PC=1：2，OA=OB，
∴

=2．

点评：本题考查了切线的判定与性质．运用切线的性质来进行计算或论证，常通过作辅助线连接圆心和切点，利用垂直构造直角三角形解决有关问题．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：

如果

b-a

，那么

的值为

．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

数轴上有两点M、N，点M到点E的距离为2，点N到点E距离为6，则M、N之间的距离为

．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

直线l上依次有三点A，B，C，AC=60cm，一只电子蚂蚁甲从C点出发向A点移动，运动速度为1cm/s．
（1）当甲走到BC中点时，求它到A、B的距离和；
（2）甲从BC中点D走到AB中点E共用多长时间？
（3）当甲从AB中点E返回时，另一电子蚂蚁从C点出发，向点A移动的速度为2cm/s，两只蚂蚁相遇在离点B5cm处，求AB长度．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

如图，已知直线AB分别与x轴、y轴交于点B、点A，且经过（2，-2）和（-1，4）两点，将这条直线向左平移与x轴、y轴分别交于点C、点D，若DB=DC，求直线CD的函数解析式．