Question

4．下列计算正确的是（　　）

• A． $\sqrt{45}-2\sqrt{5}=\sqrt{5}$
• B． $\sqrt{2}{+}\sqrt{3}{=}\sqrt{5}$
• C． $3+\sqrt{2}{=3}\sqrt{2}$
• D． $\sqrt{（-16）（-9）}$=$\sqrt{-16}$•$\sqrt{-9}$

Answer 1

分析 根据二次根式的加减运算对A、B、C进行判断；根据二次根式的乘法法则对D进行判断．

解答 解：A、原式=3$\sqrt{5}$-2$\sqrt{5}$=$\sqrt{5}$，所以A选项正确；
B、$\sqrt{2}$与$\sqrt{3}$不能合并，所以B选项错误；
C、2与$\sqrt{2}$不能合并，所以C选项错误；
D、原式=$\sqrt{16×9}$=$\sqrt{16}$×$\sqrt{9}$，所以D选项错误．
故选A．

点评 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．