Question

【题目】已知抛物线y=﹣x2+bx+c经过点（1，0），（0，）．

（1）求该抛物线的函数表达式；

（2）将抛物线y=﹣x2+bx+c平移，使其顶点恰好落在原点，请写出一种平移的方法及平移后的函数表达式．

Answer 1

【答案】（1）抛物线解析式为y=﹣x2﹣x+；（2）抛物线向右平移一个单位，向下平移2个单位，解析式变为y=﹣x2

【解析】

(1)将(1,0)和(0,号)代入抛物线解析式得到-个关于b和c的二元-次方程组,解之即可得抛物线解析式.

(2)将(1)中求得的解析式配方得其顶点坐标为(-1,2),故使其顶点恰好落在原点的一种平移方法:先向右平移1个单位长度,再向下平移2个单位长度;从而可得平移后的函数表达式.

（1）把（1，0），（0，）代入抛物线解析式得：，

解得：，

则抛物线解析式为y=﹣x2﹣x+；

（2）抛物线解析式为y=﹣x2﹣x+=﹣（x+1）2+2，

将抛物线向右平移一个单位，向下平移2个单位，解析式变为y=﹣x2．