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一个两位数,个位上的数比十位上的数大2,若把个位上的数与十位上的数对调,所得新数比原数的2倍小6,求这个两位数.
考点:一元一次方程的应用
专题:数字问题
分析:设这个数的十位数字是x,表示出个位数字(x+2),然后根据新数与原数的关系列出方程求出x,即可得解.
解答:解:设这个数的十位数字是x,则个位数字为(x+2),
由题意得,10(x+2)+x=2[10x+(x+2)]-6,
去括号得,10x+20+x=20x+2x+4-6,
移项得,10x+x-20x-2x=4-6-20,
合并同类项得,-11x=-22,
解得x=2,
所以,x+2=2+2=4,
所以,这个两位数是24.
点评:本题考查了一元一次方程的应用,在表示数时要注意用数位上的数字乘以数位,这是此类题目的难点.
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如图在平面直角坐标系中,过点O的直线y1=
3
x和过点A的直线y2=-
3
x+14
3
,直线y3=
7
2
3
分别与直线y1、y2交于点C、B.点D、E分别是线段OC、BC的中点,连结DB、AE交于点F.则线段DF的长度是
 

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一套仪器由一个A部件和三个B部件构成.用1m3钢材可做40个A部件或240个B部件.现要用6m3钢材制作这种仪器,应用多少钢材做A部件?多少钢材做B部件?恰好配成这种仪器多少套?

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算一算:
(一) 解方程:
(1)x2-4x-5=0(用因式分解法解)    (2)x2-4
3
x+10=0 (用公式法解)
(二)先化简,再求值:
x2-x
x+1
÷(x-1-
2x-2
x+1
)
,其中x=
2
+1.

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