Question

9．先化简：$\frac{2016a}{{a}^{2}-2a+1}÷（\frac{a+1}{{a}^{2}-1}+1）$，再选择一个你喜欢的数代入求值．

Answer 1

分析 先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再选取合适的a的值代入进行计算即可．

解答 解：原式=$\frac{2016a}{（a-1）^{2}}$÷$\frac{a+1+{a}^{2}-1}{（a+1）（a-1）}$
=$\frac{2016a}{{（a-1）}^{2}}$÷$\frac{a（a+1）}{（a+1）（a-1）}$
=$\frac{2016a}{{（a-1）}^{2}}$•$\frac{a-1}{a}$
=$\frac{2016}{a-1}$，
当a=2时，原式=2016．

点评 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．