Question

4．下列数阵是由偶数排列而成的：

（1）在数阵中任意作一类似的框，如果这四个数的和为188，能否求出这四个数？如果能，求出这些数，如果不能，说明理由．如果和为288，能否求出这四个数？说明理由．
（2）有理数110在上面数阵中的第11排、第5列．

Answer 1

分析 （1）可利用图例，看出框内四个数字之间的关系，上下相差10，左右相差2，用含a的代数式分别表示b，c，d，根据这四个数的和为188列出方程，求解即可；
（2）观察数阵可以得到，整10的数都在第5列，第5列的第一排是10，第二排是20，…，依此求解即可．

解答 解：（1）如果这四个数的和为188，能求出这四个数．理由如下：
∵a+b+c+d=188，
∴a+a+2+a+12+a+14=188，
∴a=40，
∴这四个数是：40，42，52，54；
如果和为288，不能求出这四个数．理由如下：
∵a+b+c+d=288，
∴a+a+2+a+12+a+14=288，
∴a=65，
∵65不是偶数，
∴四个数的和不能是288；

（2）∵整10的数都在第5列，第5列的第一排是10，第二排是20，…，
∴110在上面数阵中的第11排第5列．
故答案为：11，5．

点评 此题主要考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的数量关系，列出方程，再求解．尤其是有阅读材料的题目一定要审题细致，思维缜密．