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    如图，AC切圆O于A，CB顺次交圆O于D、B点，AC=6，DB=5，连接AD、AB．证明：△CAD∽△CBA．
    考点：切线的性质,相似三角形的判定
    专题：证明题
    分析：根据有两组角对应相等的两个三角形相似可得到△CAD∽△CBA．
    解答：证明：∵AB是直径，
    ∴∠ADB=90°．
    又∵CA是切线，
    ∴BA⊥AC，
    ∴∠BAC=90°．
    ∴∠BAC=∠CDA=90°．
    又∵∠BCA=∠DCA，
    ∴△CAD∽△CBA．
    点评：此题主要考查相似三角形的判定及切线的性质的理解及运用．运用切线的性质来进行计算或论证，常通过作辅助线连接圆心和切点，利用垂直构造直角三角形解决有关问题．
    练习册系列答案
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    计算：
    2x
    x2-64y2
    -
    1
    x-8y
    ．

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    如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，经过点C的⊙O与直线AB相切于点D，与AC交于E，⊙O的半径为1，当CD平分∠ACB时，求CE的长是多少．

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    如图，有一张四边形纸片ABCD，AB=AD=6cm，CB=CD=8cm，且∠B=90°．
    （1）要把该四边形纸片裁剪成一个面积最大的圆形纸片，你能否用折叠的方法找出圆心？若能，请你度量出圆的半径；
    （2）计算出最大圆形纸片的半径．

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    如图，△ABC中，O是BC的中点，D是∠BAC平分线上一点，且DO⊥BC，过点D分别作DM⊥AB于M，DN⊥AC于N．求证：
    （1）BM=CN；
    （2）AB+AC=2AM．

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    如何不用量角器在圆中画出150°的角，请作图说明．

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    如图，BE、CF分别是△ABC的边AC、AB上的高，BE与CF相交于点D，求证：
    （1）△ABE∽△ACF；
    （2）△ABC∽△AEF；
    （3）若S△ABC：S△AEF=4，求cos∠BAC的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    过点C（1，3）作x，y轴的平行线，交直线y=-x+7于A、B两点，若反比例函数y=
    k
    x
    （k＞0）的图象与△ABC有公共点，求k的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知点A是⊙O上一点，AB⊥OA，则AB是⊙O的
     
    ．

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