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    如图所示为一张矩形薄铁片ABCD，对角线AC=8，∠BAC=30°，若用这张薄片作侧面焊接成一个圆柱状物体，求这个圆柱的底面积？
    考点：几何体的展开图
    专题：
    分析：根三角函数，可得AB、BC的长，根据圆柱的侧面展开图的长是圆柱底面的周长，可得圆柱的底面半径，根据圆的面积公式，可得答案．
    解答：解：由AC=8，∠BAC=30°，得
    AB=AC•cos30°=4
    		3
    ，BC=4．
    当AB是底面周长时，圆柱底面半径是
    2
    		3
    π
    ．
    这个圆柱的底面积
    12
    π
    ；
    当BC是底面周长时，圆柱底面半径是
    2
    π
    ．
    这个圆柱的底面积
    4
    π
    ．
    点评：本题考查了几何体的展开图，利用了几何体的侧面展开图是底面的周长，分类讨论是解题关键．
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    先化简，再求值：
    x2-4
    x3+2x2+x
    ÷    （
    x-2
    x
    •
    x+2
    x+1
    ），其中x=-
    5
    4
    ．

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    如果一个长方形的长和宽分别为a、b，且满足（a+b）2=5，（a-b）2=1，则该长方形的面积为
     
    ．

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