Question

平面直角坐标系中，O（0，0），A（1，3），B（5，0），若点D与A，B，O三点构成平行四边形，则点D的坐标

 

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Answer 1

考点：平行四边形的判定,坐标与图形性质

专题：

分析：以A，B，O三点为顶点的平行四边形共有三个，因而本题应该分三种情况讨论，当是?AOBD时，AO∥BD，利用点的平移可求D的坐标，同理可以求出当是?ABOD和?ABDO时点D的坐标．

解答：解：如图，符合条件的点D的坐标分别是D₁（6，3），D₂（-4，3），D₃（-3，-4）．
故答案为D₁（6，3），D₂（-4，3），D₃（-3，-4）．

点评：主要利用了平行四边形对边平行且相等的性质，运用平移的方法来判断第三个点的坐标．