Question

如图所示，已知∠1与∠3互补，2倍的∠1与∠2互补，又∠2=∠4，求∠1和∠2的度数．

Answer 1

考点：余角和补角

专题：

分析：根据补角的定义和周角的定义可得∠2+∠4=180°，由∠2=∠4，可求∠2的度数，再根据2倍的∠1与∠2互补，即可求出∠1的度数．

解答：解：∵∠1与∠3互补，
∴∠2+∠4=180°，
∵∠2=∠4，
∴∠2=90°，
∵2倍的∠1与∠2互补，
∴2∠1+90°=180°，
解得∠1=45°．
故∠1的度数是45°，∠2的度数是90°．

点评：本题考查了余角和补角：如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角，即其中一个角是另一个角的余角；如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角．即其中一个角是另一个角的补角．