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    如图，在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm，点P、Q同时由A、B两点出发分别沿AC、BC向点C匀速移动，它们的速度都是1米/秒，问：几秒后△PCQ的面积为Rt△ACB面积的一半？


    【考点】一元二次方程的应用．

    【专题】几何动点问题．

    【分析】根据题意∠C=90°，可以得出△ABC面积为×6×8，△PCQ的面积为（8﹣x）（6﹣x），设出t秒后满足要求，则根据△PCQ的面积是△ABC面积的一半列出等量关系求出t的值即可．

    【解答】解：设经过x秒后△PCQ的面积是Rt△ACB面积的一半，

    则： =12，

    解得x1=12（舍去），x2=2．

    答：经2秒△PCQ的面积是Rt△ACB面积的一半．

    【点评】本题考查了三角形面积的计算方法，找到等量关系式，列出方程求解即可．要注意结合图形找到等量关系．


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    如图所示，△ABC平移得到△DEF，若∠DEF=35°，∠ACB=70°，则∠A的度数是(     )

    A．55°   B．65°    C．75°   D．85°

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    如图，AB=DE，AC=DF，BF=EC，△ABC和△DEF全等吗？请说明理由．

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    我们在教材中已经学习了：①等边三角形；②矩形；③平行四边形；④等腰三角形；⑤菱形．在以上五种几何图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是　　　　　　．

    　

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    如图，矩形ABCD的面积为20cm2，对角线交于点O；以AB、AO为邻边作平行四边形AOC1B，对角线交于点O1；以AB、AO1为邻边作平行四边形AO1C2B；…；依此类推，则平行四边形AO4C5B的面积为　　　　　　．

    　

    　

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，A点在原点的左侧，B点的坐标为（3，0），与y轴交于C（0，﹣3）点，点P是直线BC下方的抛物线上一动点．

    （1）求这个二次函数的表达式．

    （2）连接PO、PC，并把△POC沿CO翻折，得到四边形POP′C，那么是否存在点P，使四边形POP′C为菱形？若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由．

    （3）当点P运动到什么位置时，四边形ABPC的面积最大？求出此时P点的坐标和四边形ABPC的最大面积．

    　

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    下列各式计算正确的是（　　）

               A.　 　  　   B.　  　

          C.　 　    D.

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图，在平面直角坐标系中，顶点为（4，﹣1）的抛物线交y轴于A点，交x轴于B，C两点（点B在点C的左侧），已知A点坐标为（0，3）．

    （1）求此抛物线的解析式

    （2）过点B作线段AB的垂线交抛物线于点D，如果以点C为圆心的圆与直线BD相切，请判断抛物线的对称轴l与⊙C有怎样的位置关系，并给出证明；

    （3）已知点P是抛物线上的一个动点，且位于A，C两点之间.问：当点P运动到什么位置时，△PAC的面积最大？并求出此时P点的坐标和△PAC的最大面积．

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    -27的立方根是            ．

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