Question

如图，点D是△ABC中BC边上的中点，连接AD并延长使DE=AD，连接BE．请指出图中成中心对称的线段、三角形，并写出面积相等的三角形．

Answer 1

考点：中心对称

专题：

分析：直接利用中心对称的定义写出答案即可；关于中心对称的两个三角形的面积相等，等底同高的两个三角形的面积相等．

解答：解：如图，∵DE=AD，∠ADB+∠EDB=180°，
∴线段AD与线段ED关于点D成中心对称．
同理，线段BD与线段CD关于点D成中心对称．
又∵∠ADC=∠EDB，
∴△ADC与△EDB关于点D成中心对称．
∴S_△ADC=S_△EDB．
∵△ABD与△ACD的等底同高的两个三角形，
∴S_△ABD=S_△ACD．

点评：本题考查了中心对称的定义，解题的关键是了解中心对称的定义，难度较小．