Question

如图，正比例函数y=2x的图象与反比例函数y=

k

x

的图象相交于A，B两点，其中，点A的横坐标为

3

，则点B的坐标为

 

．

Answer 1

考点：反比例函数与一次函数的交点问题

专题：

分析：先把x=

3

代入y=2x求出y的值得到A点的坐标，再把A点的坐标代入y=

k

x

求出k的值，得到反比例函数的解析式，进而将两函数解析式联立得出B点坐标即可．

解答：解：∵正比例函数y=2x的图象与反比例函数y=

k

x

的图象相交于A，B两点，其中，点A的横坐标为

3

，
∴当x=

3

时y=2

3

，
∴A（

3

，2

3

）．
把A（

3

，2

3

）代入y=

k

x

得，
k=

3

×2

3

=6，
所以反比例函数解析式为y=

6

x

．
解方程组

y=2x y= 6 x

，得

x1= 3 y1=2 3

，

x2=- 3 y2=-2 3

，
∴点B的坐标为：（-

3

，-2

3

）．
故答案为：（-

3

，-2

3

）．

点评：此题主要考查了一次函数与反比例函数的交点问题，根据已知得出A点坐标是解题关键．本题求出A点的坐标以后，还可以根据正比例函数与反比例函数的交点关于原点对称直接得到B点坐标．