【题目】如图,点D在以AB为直径的⊙O上,AD平分,,过点B作⊙O的切线交AD的延长线于点E.
(1)求证:直线CD是⊙O的切线.
(2)求证:.
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【题目】 如图,在直角坐标系中,矩形OABC的顶点O在坐标原点,边OA在x轴上,
OC在y轴上,如果矩形OA′B′C′与矩形OABC关于点O位似,且矩形OA′B′C′的面积等于矩形OABC面积的,那么点B′的坐标是【 】
A.(-2,3) B.(2,-3) C.(3,-2)或(-2,3) D.(-2,3)或(2,-3)
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【题目】为了帮助市内一名患“白血病”的中学生,东营市某学校数学社团15名同学积极捐款,捐款情况如下表所示,下列说法正确的是( )
捐款数额 | 10 | 20 | 30 | 50 | 100 |
人数 | 2 | 4 | 5 | 3 | 1 |
A. 众数是100 B. 中位数是30 C. 极差是20 D. 平均数是30
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【题目】学习了统计知识后,数学老师请数学兴趣小组的同学就本班同学的上学方式进行了一次调查统计.如图甲乙是数学兴趣小组的同学们通过手机和整理数据后,绘制的两幅不完整的统计图.
请你根据图中提供的信息,解答一下的问题:
(1)在扇形统计图中,计算出“步行”部分所应对的圆心角的度数.
(2)请问该班共有多少名学生?
(3)在图中将表示“乘车”的部分补充完整.
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【题目】小泽和小帅两同学分别从甲地出发,骑自行车沿同一条路到乙地参加社会实践活动.如图折线OAB和线段CD分别表示小泽和小帅离甲地的距离y(单位:千米)与时间x(单位:小时)之间函数关系的图象.根据图中提供的信息,解答下列问题:
(1)小帅的骑车速度为 千米/小时;点C的坐标为 ;
(2)求线段AB对应的函数表达式;
(3)当小帅到达乙地时,小泽距乙地还有多远?
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,直线AB与函数y=(x>0)的图象交于点A(m,2),B(2,n).过点A作AC平行于x轴交y轴于点C,在y轴负半轴上取一点D,使OD=OC,且△ACD的面积是6,连接BC.
(1)求m,k,n的值;
(2)求△ABC的面积.
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【题目】新区一中为了了解同学们课外阅读的情况,现对初三某班进行了“你最喜欢的课外书籍类别”的问卷调查.用“"表示小说类书籍,“”表示文学类书籍,“”表示传记类书籍,“”表示艺术类书籍.根据问卷调查统计资料绘制了如下两副
不完整的统计图.
请你根据统计图提供的信息解答以下问题:
(1)本次问卷调查,共调查了 名学生,请补全条形统计图;
(2)在接受问卷调查的学生中,喜欢“”的人中有2名是女生,喜欢“”的人中有2名是女生,现分别从喜欢这两类书籍的学生中各选1名进行读书心得交流,请用画树状图或列表法求出刚好选中2名是一男一女的概率.
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【题目】在平面直角坐标系中,为原点,点A(,0),点B(0,1),点E是边AB中点,把绕点A顺时针旋转,得△ADC,点O,B旋转后的对应点分别为D,C.记旋转角为.
(Ⅰ)如图①,当点D恰好在AB上时,求点D的坐标;
(Ⅱ)如图②,若时,求证:四边形OECD是平行四边形;
(Ⅲ)连接OC,在旋转的过程中,求△OEC面积的最大值(直接写出结果即可).
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