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【题目】如图,点D在以AB为直径的⊙O上,AD平分,过点B作⊙O的切线交AD的延长线于点E

(1)求证:直线CD是⊙O的切线.

(2)求证:

【答案】(1)证明见解析;(2)证明见解析.

【解析】

1)连接OD,由角平分线的定义得到∠CAD=BAD,根据等腰三角形的性质得到∠BAD=ADO,求得∠CAD=ADO,根据平行线的性质得到CDOD,于是得到结论;
2)连接BD,根据切线的性质得到∠ABE=BDE=90°,根据相似三角形的性质即可得到结论.

解:证明:(1)连接OD

AD平分

∴直线CD是⊙O的切线;

(2)连接BD

BE是⊙O的切线,AB为⊙O的直径,

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OC在y轴上,如果矩形OA′B′C′与矩形OABC关于点O位似,且矩形OA′B′C′的面积等于矩形OABC面积的,那么点B′的坐标是【 】

A.(2,3) B.(2,-3) C.(3,2)或(-2,3) D.(2,3)或(2,3)

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捐款数额

10

20

30

50

100

人数

2

4

5

3

1

A. 众数是100 B. 中位数是30 C. 极差是20 D. 平均数是30

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【题目】学习了统计知识后,数学老师请数学兴趣小组的同学就本班同学的上学方式进行了一次调查统计.如图甲乙是数学兴趣小组的同学们通过手机和整理数据后,绘制的两幅不完整的统计图.

请你根据图中提供的信息,解答一下的问题:

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2)请问该班共有多少名学生?

3)在图中将表示乘车的部分补充完整.

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【题目】如图,已知,以为直径的交边于点相切.

1)若,求证:

2)点上一点,点两点在的异侧.若,求半径的长.

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【题目】小泽和小帅两同学分别从甲地出发,骑自行车沿同一条路到乙地参加社会实践活动.如图折线OAB和线段CD分别表示小泽和小帅离甲地的距离y(单位:千米)与时间x(单位:小时)之间函数关系的图象.根据图中提供的信息,解答下列问题:

1)小帅的骑车速度为 千米/小时;点C的坐标为

2)求线段AB对应的函数表达式;

3)当小帅到达乙地时,小泽距乙地还有多远?

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,直线AB与函数yx>0)的图象交于点Am,2),B(2,n).过点AAC平行于x轴交y轴于点C,在y轴负半轴上取一点D,使ODOC,且ACD的面积是6,连接BC

(1)求mkn的值;

(2)求ABC的面积.

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不完整的统计图.

请你根据统计图提供的信息解答以下问题:

1)本次问卷调查,共调查了    名学生,请补全条形统计图;

(2)在接受问卷调查的学生中,喜欢“”的人中有2名是女生,喜欢“”的人中有2名是女生,现分别从喜欢这两类书籍的学生中各选1名进行读书心得交流,请用画树状图或列表法求出刚好选中2名是一男一女的概率.

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(Ⅰ)如图①,当点D恰好在AB上时,求点D的坐标;

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