【题目】新区一中为了了解同学们课外阅读的情况，现对初三某班进行了“你最喜欢的课外书籍类别”的问卷调查．用“
"表示小说类书籍，“
”表示文学类书籍，“
”表示传记类书籍，“
”表示艺术类书籍．根据问卷调查统计资料绘制了如下两副
不完整的统计图．
请你根据统计图提供的信息解答以下问题：
（1）本次问卷调查，共调查了 名学生，请补全条形统计图；
（2）在接受问卷调查的学生中，喜欢“”的人中有2名是女生，喜欢“”的人中有2名是女生，现分别从喜欢这两类书籍的学生中各选1名进行读书心得交流，请用画树状图或列表法求出刚好选中2名是一男一女的概率．
阶梯计算系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】“校园手机”现象越来越受到社会的关注，小记者张明随机调查了某校若干名学生和家长对中学生带手机现象的看法，制作了如图所示的统计图．
（1）这次调查的学生人数是________名，家长人数是________名；
（2）补全两个统计图；
（3）针对随机调查的情况，张明决定从九（1）班表示赞成的4名家长中随机选择2名进行深入调查，其中包含小亮的爸爸和妈妈，小亮的爸爸和妈妈被同时选中的概率是________．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在平面直角坐标系中，点P（2，5）、Q（a，b）（a＞2）在“函数y＝
（x＞0）的图象上，过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足为A、B；过点Q分别作x轴、y轴的垂线，垂足为C、D．QD交PA于点E，随着a的增大，四边形ACQE的面积（ ）
A.增大B.减小C.先减小后增大D.先增大后减小
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，已知直线AB经过⊙O上的点C，并且OA＝OB，CA＝CB，
（1）求证：直线AB是⊙O的切线；
（2）OA，OB分别交⊙O于点D，E，AO的延长线交⊙O于点F，若AB＝4AD，求sin∠CFE的值．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】我们将在直角坐标系中圆心坐标和半径均为整数的圆称为“整圆”．如图，直线l：y=kx+4
与x轴、y轴分别交于A、B，∠OAB=30°，点P在x轴上，⊙P与l相切，当P在线段OA上运动时，使得⊙P成为整圆的点P个数是（ ）
A. 6 B. 8 C. 10 D. 12
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】某数学兴趣小组对线段上的动点问题进行探究，已知AB=8.
问题思考：
如图1，点P为线段AB上的一个动点，分别以AP、BP为边在同侧作正方形APDC与正方形PBFE.
（1）在点P运动时，这两个正方形面积之和是定值吗？如果时求出；若不是，求出这两个正方形面积之和的最小值.
（2）分别连接AD、DF、AF，AF交DP于点A，当点P运动时，在△APK、△ADK、△DFK中，是否存在两个面积始终相等的三角形？请说明理由.
问题拓展：
（3）如图2，以AB为边作正方形ABCD，动点P、Q在正方形ABCD的边上运动，且PQ=8.若点P从点A出发，沿A→B→C→D的线路，向D点运动，求点P从A到D的运动过程中，PQ的中点O所经过的路径的长．
(4)如图（3），在“问题思考”中，若点M、N是线段AB上的两点，且AM=BM=1，点G、H分别是边CD、EF的中点.请直接写出点P从M到N的运动过程中，GH的中点O所经过的路径的长及OM+OB的最小值.
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在平面直角坐标系中，抛物线
与
的图像交于点
，抛物线交
轴于点
，过点作
轴的平行线交两抛物线于
、
两点．若点
是轴上两抛物线顶点之间的一点，连结
，
，
，
，则四边形
的面积为________（用含
的代数式表示）．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】在平面直角坐标系中，已知函数
，其中
为常数．
（1）当
时，求函数图像的顶点坐标（用含的代数式表示）；
（2）当y最大值为1时，且
，求整数的值；
（3）当直线
与函数的图像只有一个公共点时，求的取值范围；
（4）设点
在
轴上，点
在
轴上的正半轴上，已知点
，以
为边做正方形
，当函数的图像与正方形的边有两个公共点时，直接写出的取值范围．
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