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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，点P（2，5）、Q（a，b）（a＞2）在“函数y＝（x＞0）的图象上，过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足为A、B；过点Q分别作x轴、y轴的垂线，垂足为C、D．QD交PA于点E，随着a的增大，四边形ACQE的面积（　　）

    A.增大B.减小C.先减小后增大D.先增大后减小

    【答案】A

    【解析】

    根据题意先用含a，b的式子表示四边形ACQE的面积得S四边形ACQE＝ACCQ＝ab﹣2b，根据P，Q都在函数y＝的图象上得ab＝k＝10，且b随a的增大而减小，进而可得答案.

    解：∵点P（2，5）、Q（a，b）（a＞2），

    ∴AC＝a﹣2，CQ＝b，

    则S四边形ACQE＝ACCQ＝（a﹣2）b＝ab﹣2b，

    ∵点P（2，5）、Q（a，b）（a＞2）在“函数y＝（x＞0）的图象上，

    ∴ab＝k＝10（常数），

    ∴S四边形ACQE＝10﹣2b，

    ∴当a＞2时，b随a的增大而减小，

    ∴S四边形ACQE＝10﹣2b随a的增大而增大.

    故选：A．

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    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A=30°，以点B为圆心，BC的长为半径画弧，交AB于点F．点D为AC的中点，以点D为圆心，DC为半径画弧，交AB于点E，若BC＝2，则图中阴影部分的面积为__________（结果保留π）．

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    【题目】学习了统计知识后，数学老师请数学兴趣小组的同学就本班同学的上学方式进行了一次调查统计．如图甲乙是数学兴趣小组的同学们通过手机和整理数据后，绘制的两幅不完整的统计图．

    请你根据图中提供的信息，解答一下的问题：

    （1）在扇形统计图中，计算出“步行”部分所应对的圆心角的度数．

    （2）请问该班共有多少名学生？

    （3）在图中将表示“乘车”的部分补充完整．

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    【题目】小泽和小帅两同学分别从甲地出发，骑自行车沿同一条路到乙地参加社会实践活动．如图折线OAB和线段CD分别表示小泽和小帅离甲地的距离y（单位：千米）与时间x（单位：小时）之间函数关系的图象．根据图中提供的信息，解答下列问题：

    （1）小帅的骑车速度为 千米/小时；点C的坐标为 ；

    （2）求线段AB对应的函数表达式；

    （3）当小帅到达乙地时，小泽距乙地还有多远？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，直线AB与函数y＝（x＞0）的图象交于点A（m，2），B（2，n）．过点A作AC平行于x轴交y轴于点C，在y轴负半轴上取一点D，使OD＝OC，且△ACD的面积是6，连接BC．

    （1）求m，k，n的值；

    （2）求△ABC的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】中华文明，源远流长，中华汉字，寓意深广.为传承中华优秀传统文化，某中学德育处组织了一次全校2000名学生参加的“汉字听写”大赛.为了解本次大赛的成绩，学校德育处随机抽取了其中200名学生的成绩作为样本进行统计，制成如下不完整的统计图表：

    成绩x（分）分数段

    频数（人）

    频率

    50≤x<60

    10

    0.05

    60≤x<70

    30

    0.15

    70≤x<80

    40

    0.2

    80≤x<90

    m

    0.35

    90≤x<100

    50

    n

    频数分布直方图

    根据所给的信息，回答下列问题：

    （1）m=________；n=________；

    （2）补全频数分布直方图；

    （3）这200名学生成绩的中位数会落在________分数段；

    （4）若成绩在90分以上（包括90分）为“优”等，请你估计该校参加本次比赛的2000名学生中成绩是“优”等的约有多少人？

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    【题目】新区一中为了了解同学们课外阅读的情况，现对初三某班进行了“你最喜欢的课外书籍类别”的问卷调查．用“"表示小说类书籍，“”表示文学类书籍，“”表示传记类书籍，“”表示艺术类书籍．根据问卷调查统计资料绘制了如下两副

    不完整的统计图．

    请你根据统计图提供的信息解答以下问题：

    （1）本次问卷调查，共调查了　　　　名学生，请补全条形统计图；

    （2）在接受问卷调查的学生中，喜欢“”的人中有2名是女生，喜欢“”的人中有2名是女生，现分别从喜欢这两类书籍的学生中各选1名进行读书心得交流，请用画树状图或列表法求出刚好选中2名是一男一女的概率．

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    【题目】甲、乙两车从地出发，沿同一路线驶向地．甲车先出发匀速驶向地，后乙出发，匀速行驶一段时间后，在途中的货站装货耗时半小时．由于满载货物，为了行驶安全，速度减少了，结果与甲车同时到达地，甲乙两车距地的路程与乙车行驶时间之间的函数图象如图所示

    （1）的值是________，甲的速度是________．

    （2）求乙车距地的路程与之间的函数关系式；

    （3）若甲乙两车距离不超过时，车载通话机可以进行通话，则两车在行驶过程中可以通话的总时长为多少小时？

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    【题目】（概念认识）

    在同一个圆中两条互相垂直且相等的弦定义为“等垂弦”，两条弦所在直线的交点为等垂弦的分割点．如图①，AB、CD是⊙O的弦，AB＝CD，AB⊥CD，垂足为E，则AB、CD是等垂弦，E为等垂弦AB、CD的分割点．

    （数学理解）

    （1）如图②，AB是⊙O的弦，作OC⊥OA、OD⊥OB，分别交⊙O于点C、D，连接CD．求证： AB、CD是⊙O的等垂弦．

    （2）在⊙O中，⊙O的半径为5，E为等垂弦AB、CD的分割点，．求AB的长度．

    （问题解决）

    （3）AB、CD是⊙O的两条弦，CD＝AB，且CD⊥AB，垂足为F．

    ①在图③中，利用直尺和圆规作弦CD（保留作图痕迹，不写作法）．

    ②若⊙O的半径为r，AB＝mr（m为常数），垂足F与⊙O的位置关系随m的值变化而变化，直接写出点F与⊙O的位置关系及对应的m的取值范围．

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