【题目】在同一平面直角坐标系中，一次函数y＝kx﹣2k和二次函数y＝﹣kx2+2x﹣4（k是常数且k≠0）的图象可能是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】C
【解析】
根据一次函数与二次函数的图象的性质，求出k的取值范围，再逐项判断即可．
解：A、由一次函数图象可知，k＞0，∴﹣k＜0，∴二次函数的图象开口应该向下，故A选项不合题意；
B、由一次函数图象可知，k＞0，∴﹣k＜0，-
=
>0，∴二次函数的图象开口向下，且对称轴在x轴的正半轴，故B选项不合题意；
C、由一次函数图象可知，k＜0，∴﹣k＞0，-=<0，，∴二次函数的图象开口向上，且对称轴在x轴的负半轴，一次函数必经过点（2，0），当x＝2时，二次函数值y＝﹣4k＞0，故C选项符合题意；
D、由一次函数图象可知，k＜0，∴﹣k＞0，-=<0，，∴二次函数的图象开口向上，且对称轴在x轴的负半轴，一次函数必经过点（2，0），当x＝2时，二次函数值y＝﹣4k＞0，故D选项不合题意；
故选：C．
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【题目】当你站在博物馆的展览厅中时，你知道站在何处观赏最理想吗？如图，设墙壁上的展品最高点P距地面2.5米，最低点Q距地面2米，观赏者的眼睛F距地面1.6米，当视角∠PEQ最大时，站在此处观赏最理想，则此时E到墙壁的距离为（ ）米．
A. 1 B. 0.6 C. 0.5 D. 0.4
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【题目】某宾馆客房部有
个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天
元时，所有房间刚好可以住满，根据经验发现，每个房间的定价每增加
元，就会有
个房间空闲，对有游客入住的房间，宾馆需对每个房间支出每天
元的各种费用．设每个房间的定价增加
元，每天的入住量为
个，客房部每天的利润为
元．
求与的函数关系式；
求与的函数关系式，并求客房部每天的最大利润是多少？
当为何值时，客房部每天的利润不低于
元？
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【题目】如图1，在四边形ABCD的边BC的延长线上取一点E，在直线BC的同侧作一个以CE为底的等腰△CEF，且满足∠B+∠F＝180°，则称三角形CEF为四边形ABCD的“伴随三角形”．
（1）如图1，若△CEF是正方形ABCD的“伴随三角形”：
①连接AC，则∠ACF＝ ；
②若CE＝2BC，连接AE交CF于H，求证：H是CF的中点；
（2）如图2，若△CEF是菱形ABCD的“伴随三角形”，∠B＝60°，M是线段AE的中点，连接DM、FM，猜想并证明DM与FM的位置与数量关系．
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【题目】如图，在平面直角坐标系
中，直线
与坐标轴分别交于
、
两点，抛物线
过、两点，点
为线段
上一动点，过点作
轴于点
，交抛物线于点
．
求抛物线的解析式．
求
面积的最大值．
连接
，是否存在点，使得
和
相似？若存在，求出点坐标；若不存在，说明理由．
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【题目】如图，抛物线y＝﹣
x2+4交x轴于点A、B，交y轴于点C，连结AC，BC，D是线段OB上一动点，以CD为一边向右侧作正方形CDEF，连结BF，交DE于点P.
(1)试判断△ABC的形状，并说明理由；
(2)求证：BF⊥AB.
(3)当点D从点O沿x轴正方向移动到点B时，点E所走过的路线长为______；
(4)探究当点D在何处时，△FBC是等腰三角形，并求出相应的BF的长.
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【题目】下列说法：①两条对角线相等的四边形是矩形；②有一组对边相等，一组对角是直角的四边形是矩形；③有一个角为直角，两条对角线相等的四边形是矩形；④四个角都相等的四边形是矩形⑤相邻两边都互相垂直的四边形是矩形．其中判断正确的个数是（ ）
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
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【题目】如图，等边△ABC中，AD是∠BAC的角平分线，E为AD上一点，以BE为一边且在BE下方作等边△BEF，连接CF.
(1)求证：AE＝CF；
(2)求∠ACF的度数．
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