【题目】A、B两地相距120km，甲、乙两车同时从A地出发驶向B地，甲车到达B地后立即按原速返回．如图是它们离A地的距离y(km)与行驶时间x(h)之间的函数图象．
（1）求甲车返回时（即CD段）
与
之间的函数解析式；
（2）若当它们行驶了2.5h时，两车相遇，求乙车的速度及乙车行驶过程中y与x之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；
（3）直接写出当两车相距20km时，甲车行驶的时间．
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】
（1）根据题意和函数图象中的数据可以求得甲车返回时（即CD段）y与x之间的函数解析式；
（2）根据题意和函数图象中的数据可以求得当它们行驶了2.5h时，两车相遇，求乙车的速度及乙车行驶过程中y与x之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；
（3）根据题意可以列出相应的方程，求出当两车相距20km时，甲车行驶的时间．
（1）由题意可得，点C的坐标为
，点D的坐标为
设甲车返回时（即CD段）y与x之间的函数解析式为
，代入点C、D可得
解得
即甲车返回时（即CD段）y与x之间的函数解析式为；
（2）将
代入，得
∴点F的坐标为
∴乙车的速度为
，乙车从A地到B地用的时间为
设一车行驶过程中y与x的函数解析式为
代入点F可得
解得
即乙车的速度是
，乙车行驶过程中y与x之间的函数解析式为；
（3）设OC段对应的函数解析式为
，代入点C可得
解
即OC段对应的函数解析式为
解得
解得
故答案为：．
激活思维优加课堂系列答案
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课课优能力培优100分系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行，从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8 …，顶点依次为A1，A2，A3，A4，A5，…，则顶点A55的坐标是（ ）
A. （13，13） B. （-13，-13） C. （-14，-14） D. （14，14）
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【题目】如图，等边△ABC的边长是2，D、E分别为AB、AC的中点，延长BC至点F，使CF=
BC，连接CD和EF．
（1）求证：DE=CF；
（2）求EF的长．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】某商场销售产品A，第一批产品A上市40天内全部售完．该商场对第一批产品A上市后的销售情况进行了跟踪调查，调查结果如图所示：图①中的折线表示日销售量w与上市时间t的关系；图②中的折线表示每件产品A的销售利润y与上市时间t的关系．
（1）观察图①，试写出第一批产品A的日销售量w与上市时间t的关系；
（2）第一批产品A上市后，哪一天这家商店日销售利润Q最大？日销售利润Q最大是多少元？（日销售利润＝每件产品A的销售利润×日销售量）
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为[x]．即当n为非负整数时，若n﹣ 
≤x＜n+ ，则[x]=n．如：[3.4]=3，[3.5]=4，…根据以上材料，解决下列问题：
（1）填空：
①若[x]=3，则x应满足的条件：________；
②若[3x+1]=3，则x应满足的条件：________；
（2）求满足[x]= 
x﹣1的所有非负实数x的值．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】某超市举行店庆活动，对甲、乙两种商品实行打折销售，打折前，购买2件甲商品和3件乙商品需要180元；购买1件甲商品和4件乙商品需要200元，而店庆期间，购买10件甲商品和10件乙商品仅需520元，这比打折前少花多少钱？
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．将△ABC向右平移6个单位长度，再向下平移6个单位长度得到△A1B1C1．(图中每个小方格边长均为1个单位长度) ．
（1）在图中画出平移后的△A1B1C1；
（2）直接写出△A1B1C1各顶点的坐标．
； 
； 
；
（3）求出△ABC的面积
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，∠1＝60°，∠2＝60°，∠3＝120°．
试说明DE∥BC，DF∥AB，根据图形，完成下列推理：
∵∠1＝60°，∠2＝60°（已知）
∴∠1＝∠2（等量代换）
∴ ∥ （ ）
∵AB，DE相交，
∴∠4＝∠1＝60°
∵∠3＝120°
∴∠3+∠4＝180°
∴ ∥ （ ）
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