【题目】如图，男生楼在女生楼的左侧，两楼高度均为90m，楼间距为AB，冬至日正午，太阳光线与水平面所成的角为
，女生楼在男生楼墙面上的影高为CA；春分日正午，太阳光线与水平面所成的角为
，女生楼在男生楼墙面上的影高为DA，已知
．
求楼间距AB；
若男生楼共30层，层高均为3m，请通过计算说明多少层以下会受到挡光的影响？
参考数据：
，
，
，
，
，
名校课堂系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图1所示，在四边形ABCD中，点O，E，F，G分别是AB，BC，CD，AD的中点，连接OE，EF，FG，GO，GE．
（1）证明：四边形OEFG是平行四边形；
（2）将△OGE绕点O顺时针旋转得到△OMN，如图2所示，连接GM，EN．
①若OE=
，OG=1，求
的值；
②试在四边形ABCD中添加一个条件，使GM，EN的长在旋转过程中始终相等．（不要求证明）
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知点M的坐标为(0，2)，以M为圆心，以4为半径的圆与x轴相交于点B、C，与y轴正半轴相交于点A过A作AE∥BC，点D为弦BC上一点，AE＝BD，连接AD，EC．
(1)求B、C两点的坐标；
(2)求证：AD＝CE；
(3)若点P是弧BAC上一动点(P点与A、B点不重合)，过点P的⊙M的切线PG交x轴于点G，若△BPG为直角三角形，试求出所有符合条件的点P的坐标．
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【题目】如图，抛物线y=x2+bx+c与y轴交于点A（0，2），对称轴为直线x=﹣2，平行于x轴的直线与抛物线交于B、C两点，点B在对称轴左侧，BC=6．
（1）求此抛物线的解析式．
（2）点P在x轴上，直线CP将△ABC面积分成2：3两部分，请直接写出P点坐标．
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【题目】如图，兰博基尼某车型车门设计属于剪刀门设计，即车门关闭时位置如图中四边形ABCD，车门打开是绕点A逆时针旋转至CD与AD垂直，已知四边形ABCD与四边形AB′C′D′在同一平面，若AD∥BC，∠D＝45°，∠DAB′＝30°，CD＝60cm，则AB的长约为（ ）（
≈1.7）
A. 21cmB. 42cmC. 51cmD. 60cm
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【题目】如图，四边形ABCD和四边形AEFG均为菱形，且∠EAG＝∠ABC．
（1）如图1，点G在线段AD上，已知AD＝5，AG＝3，且cos∠ABC＝
，连接AF，BF，求BF的长；
（2）如图2，点G在菱形ABCD内部，连接BG、DE，若点M为DE中点，试猜想AM与BG之间的数量关系，并证明你的结论．
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【题目】某校为了解九年级男同学的体育考试准备情况，随机抽取部分男同学进行100米跑步测试，按照成绩分为优秀、良好、合格与不合格四个等级，其中不合格学生占抽取学生总数的
，学校绘制了如下不完整的统计图：
通过计算补全条形统计图；
校九年级有300名男生，请估计其中成绩未达到良好和优秀的有多少？
某班甲、乙两位成绩优秀的同学被选中参加即将举行的学校运动会1000米跑步比赛、预赛分为A、B、C三组进行，选手由抽签确定分组，甲、乙两人恰好分在同一组的概率是多少？请画出树状图或列表加以说明．
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【题目】如图，
是⊙
的直径，
是⊙上一点，
，垂足为
、
、
分别是
、
上一点（不与端点重合），如果
，下面结论：①
；②
；③
；④
；⑤
．其中正确的是（ ）
A. ①②③B. ①③⑤C. ④⑤D. ①②⑤
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