【题目】如图,△ABC中,点O是边AB上一点,以点O为圆心,以OB为半径作⊙O,⊙O恰好与AC相切于点D,连接BD,BD平分∠ABC.
(1)求∠C的度数;
(2)如果∠A=30°,AD=2,求线段CD的长度.
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【题目】今年,我国海关总署严厉打击“洋垃圾”违法行动,坚决把“洋垃圾”拒于国门之外如图,某天我国一艘海监船巡航到港口正西方的处时,发现在的北偏东方向,相距海里处的点有一可疑船只正沿方向行驶,点在港口的北偏东方向上,海监船向港口发出指令,执法船立即从港口沿方向驶出,在处成功拦截可疑船只,此时点与点的距离为海里.
(1)求的度数与点到直线的距离;
(2)执法船从到航行了多少海里?(结果保留根号)
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【题目】如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6cm,BC=8cm,动点P从点B出发,在BA边上以每秒5cm的速度向点A匀速运动,同时动点Q从点C出发,在CB边上以每秒4cm的速度向点B匀速运动,运动时间为t秒(0<t<2),连接PQ.
(1)若△BPQ与△ABC相似,求t的值;
(2)试探究t为何值时,△BPQ的面积是cm2;
(3)直接写出t为何值时,△BPQ是等腰三角形;
(4)连接AQ,CP,若AQ⊥CP,直接写出t的值.
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【题目】(2016湖北省咸宁市)如图,边长为4的正方形ABCD内接于点O,点E是上的一动点(不与A、B重合),点F是上的一点,连接OE、OF,分别与AB、BC交于点G,H,且∠EOF=90°,有以下结论:
①;
②△OGH是等腰三角形;
③四边形OGBH的面积随着点E位置的变化而变化;
④△GBH周长的最小值为.
其中正确的是________(把你认为正确结论的序号都填上).
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【题目】如图,抛物线与直线交于A、B两点.点A的横坐标为-3,点B在y轴上,点P是y轴左侧抛物线上的一动点,横坐标为m,过点P作PC⊥x轴于C,交直线AB于D.
(1)求抛物线的解析式;
(2)当m为何值时,;
(3)是否存在点P,使△PAD是直角三角形,若存在,求出点P的坐标;若不存在,说明理由.
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【题目】如图,抛物线经过点,交y 轴于点C:
(1)求抛物线的顶点坐标.
(2)点为抛物线上一点,是否存在点使,若存在请直接给出点坐标;若不存在请说明理由.
(3)将直线绕点顺时针旋转,与抛物线交于另一点,求直线的解析式.
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【题目】某校为了解学生对“第二十届中国哈尔滨冰雪大世界”主题景观的了解情况,在全体学生中随机抽取了部分学生进行调查,并把调查结果绘制成如图的不完整的两幅统计图:
(1)本次调查共抽取了多少名学生;
(2)通过计算补全条形图;
(3)若该学校共有名学生,请你估计该学校选择“比较了解”项目的学生有多少名?
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【题目】已知:如图,在△ABC中,AB=AC,BD平分∠ABC交AC于点D,DE平分∠ADB交AB于点E,过点C作CF∥AB交ED延长线于点F,若∠A=48°.
(1)求∠DBC的度数;
(2)求∠F的度数.
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