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【题目】如图,ABC中,点O是边AB上一点,以点O为圆心,以OB为半径作⊙O,⊙O恰好与AC相切于点D,连接BDBD平分∠ABC

1)求∠C的度数;

2)如果∠A30°AD2,求线段CD的长度.

【答案】190°;(2

【解析】

(1)连接OD,∠ADO=90°,由BD平分∠ABCOB=OD可得OD BC间的位置关系,则∠ACB=90°

(2)得RtOAD,由∠A=30°AD=2,可求出ODAO的长;根据平行线分线段成比例定理,得结论.

(1)如图,连接OD

OD是⊙O的半径,AC是⊙O的切线,点D是切点,

ODAC

OD=OB

∴∠ODB=∠OBD

又∵BD平分∠ABC

∴∠OBD=∠CBD

∴∠ODB=∠CBD

ODCB

∴∠C=∠ADO=90°

(2)在RtAOD中,∠A=30°AD=2

ODCB

CD=

练习册系列答案
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【题目】今年,我国海关总署严厉打击“洋垃圾”违法行动,坚决把“洋垃圾”拒于国门之外如图,某天我国一艘海监船巡航到港口正西方的处时,发现在的北偏东方向,相距海里处的点有一可疑船只正沿方向行驶,点在港口的北偏东方向上,海监船向港口发出指令,执法船立即从港口沿方向驶出,在处成功拦截可疑船只,此时点与点的距离为海里.

1)求的度数与点到直线的距离;

2)执法船从航行了多少海里?(结果保留根号)

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1)若BPQABC相似,求t的值;

2)试探究t为何值时,BPQ的面积是cm2

3)直接写出t为何值时,BPQ是等腰三角形;

4)连接AQCP,若AQCP,直接写出t的值.

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【题目】(2016湖北省咸宁市)如图,边长为4的正方形ABCD内接于点O,点E上的一动点(不与AB重合),点F上的一点,连接OEOF,分别与ABBC交于点GH,且EOF=90°,有以下结论:

②△OGH是等腰三角形;

四边形OGBH的面积随着点E位置的变化而变化;

④△GBH周长的最小值为

其中正确的是________(把你认为正确结论的序号都填上).

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【题目】观察下列图形:它们是按一定规律排列的,依照此规律,第10个图形中共有_____个点.

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【题目】如图,抛物线经过点,交y 轴于点C

1)求抛物线的顶点坐标.

2)点为抛物线上一点,是否存在点使,若存在请直接给出点坐标;若不存在请说明理由.

3)将直线绕点顺时针旋转,与抛物线交于另一点,求直线的解析式.

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【题目】某校为了解学生对第二十届中国哈尔滨冰雪大世界主题景观的了解情况,在全体学生中随机抽取了部分学生进行调查,并把调查结果绘制成如图的不完整的两幅统计图:

(1)本次调查共抽取了多少名学生;

(2)通过计算补全条形图;

(3)若该学校共有名学生,请你估计该学校选择比较了解项目的学生有多少名?

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【题目】已知:如图,在△ABC中,ABACBD平分∠ABCAC于点DDE平分∠ADBAB于点E,过点CCFABED延长线于点F,若∠A48°

1)求∠DBC的度数;

2)求∠F的度数.

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