Question

【题目】已知抛物线y=ax2＋bx＋c经过（－1，0），（0，－3），（2，－3）三点．

（1）求这条抛物线的解析式；

（2）写出抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标．

Answer 1

【答案】（1）y=x2-2x-3 （2）开口向上，对称轴是直线x=1，顶点坐标（1，-4）

【解析】试题分析：已知抛物线上三点坐标，可用待定系数法求出抛物线的解析式；进而可根据函数的解析式求出抛物线的开口方向，及对称轴方程与顶点坐标（用配方法或公式法求解均可）．

试题解析：（1）把（-1，0），（0，-3），（2，-3）代入y=ax2+bx+c，

得：

解得： ，

则抛物线的解析式为y=x2-2x-3；

（2）y=x2-2x-3=（x-1）2-4

∴抛物线的开口方向向上，对称轴为x=1，顶点坐标为（1，-4）．