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    10．某正n边形的一个内角为108°，则n=5．

    分析 易得正n边形的一个外角的度数，正n边形有n个外角，外角和为360°，那么，边数n=360°÷一个外角的度数．

    解答 解：∵正n边形的一个内角为108°，
    ∴正n边形的一个外角为180°-108°=72°，
    ∴n=360°÷72°=5．
    故答案为：5．

    点评 考查了多边形内角与外角，用到的知识点为：多边形一个顶点处的内角与外角的和为180°；正多边形的边数等于360÷正多边形的一个外角度数．

    练习册系列答案
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    20．已知：抛物线y=x2+（2m-1）x+m2-1经过坐标原点，且当x＜0时，y随x的增大而减小．
    （1）求抛物线的解析式，并写出y＜0时，对应x的取值范围；
    （2）设点A是该抛物线上位于x轴下方的一个动点，过点A作x轴的平行线交抛物线于另一点D，再作AB⊥x轴于点B，DC⊥x轴于点C．
    ①当BC=1时，直接写出矩形ABCD的周长；
    ②设动点A的坐标为（a，b），将矩形ABCD的周长L表示为a的函数并写出自变量的取值范围，判断周长是否存在最大值？如果存在，求出这个最大值，并求出此时点A的坐标；如果不存在，请说明理由．

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    1．”切实减轻学生课业负担”是我市作业改革的一项重要举措．某中学为了解本校学生平均每天的课外作业时间，随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果分为A、B、C、D四个等级，A：1小时以内；B：1小时--1.5小时；C：1.5小时--2小时；D：2小时以上．根据调查结果绘制了如图所示的两种不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题：
    （1）该校共调查了200学生；
    （2）请将条形统计图补充完整；
    （3）表示等级A的扇形圆心角α的度数是108°；
    （4）在此次调查问卷中，甲、乙两班各有2人平均每天课外作业量都是2小时以上，从这4人中人选2人去参加座谈，用列表表或画树状图的方法求选出的2人来自不同班级的概率．

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    18．扬州建城2500年之际，为了继续美化城市，计划在路旁栽树1200棵，由于志愿者的参加，实际每天栽树的棵数比原计划多20%，结果提前2天完成，求原计划每天栽树多少棵？

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    5．不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2x+1＞-3}\\{-x+3≥0}\end{array}\right.$的整数解的个数是（　　）
    A．3B．5C．7D．无数个

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    15．亚健康是时下社会热门话题，进行体育锻炼是远离亚健康的一种重要方式，为了解某市初中学生每天进行体育锻炼的时间情况，随机抽样调查了100名初中学生，根据调查结果得到如图所示的统计图表．
    类别时间t（小时）人数
    At≤0.55
    B0.5＜t≤120
    C1＜t≤1.5a
    D1.5＜t≤230
    Et＞210
    请根据图表信息解答下列问题：
    （1）a=35；
    （2）补全条形统计图；
    （3）小王说：“我每天的锻炼时间是调查所得数据的中位数”，问小王每天进行体育锻炼的时间在什么范围内？
    （4）据了解该市大约有30万名初中学生，请估计该市初中学生每天进行体育锻炼时间在1小时以上的人数．

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    2．与无理数$\sqrt{31}$最接近的整数是（　　）
    A．4B．5C．6D．7

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    4．如图，在矩形ABCD中，E是CD边上一动点，设DE=x，作AF⊥AE交CB的延长线于点F．
    （1）当点E不与点C，D重合时，求证：△ADE∽△ABF；
    （2）连接EF，M为EF的中点，AB=4，AD=2，当点E从D运动到C的过程中
    ①点M经过的路径是B
    A．直线   B．线段    C．射线    D．圆弧
    ②求点M经过的路径的长；
    ③连接BM，直接写出BM的长度的最小值．

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    5．如图，点C在以AB为直径的半圆上，AB=8，∠ABC=30°，点D在线段AB上运动，点E与点D关于AC对称，DF⊥DE于点D，并交EC的延长线于点F，下列结论：①CE=CF；②线段EF的最小值为2$\sqrt{3}$；③当AD=2时，EF与半圆相切，其中正确结论的序号是①③．

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