Question

15．某养殖户每年的养殖成本包括固定成本和可变成本，其中固定成本每年均为4万元，可变成本逐年增长，已知该养殖户第1年的可变成本为2.6万元，设可变成本平均每年增长的百分率为x．
（1）用含x的代数式表示第3年的可变成本为2.6（1+x）²万元；
（2）如果该养殖户第3年的养殖成本为7.146万元，求可变成本平均每年增长的百分率x．

Answer 1

分析 （1）根据增长率问题由第1年的可变成本为2.6万元就可以表示出第二年的可变成本为2.6（1+x），则第三年的可变成本为2.6（1+x）²，故得出答案；
（2）根据养殖成本=固定成本+可变成本建立方程求出其解即可

解答 解：（1）由题意，得
第3年的可变成本为：2.6（1+x）²，
故答案为：2.6（1+x）²；

（2）由题意，得
4+2.6（1+x）²=7.146，
解得：x₁=0.1，x₂=-2.1（不合题意，舍去）．
答：可变成本平均每年增长的百分率为10%．

点评 本题考查了增长率的问题关系的运用，列一元二次方程解实际问题的运用，一元二次方程的解法的运用，解答时根据增长率问题的数量关系建立方程是关键．