【题目】△ABC中,∠C=90°,∠BAC的平分线交BC于D,且CD=15,AC=30,则AB的长为( )
A. 30 B. 40 C. 50 D. 60
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【题目】如图,已知直线l与⊙O 相离,OA⊥l于点A,交⊙O 于点P,点B是⊙O上一点,连接BP并延长,交直线l于点C,使得AB=AC.
(1)求证:AB是⊙O的切线;
(2)若PC=2,OA=3,求线段PB的长.
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【题目】如图,在中,
,
,
在
内并排
不重叠
放入边长为1的小正方形纸片,第一层小纸片的一条边都在AB上,首尾两个正方形各有一个顶点分别在AC、BC上,依次这样摆放上去,则最多能摆放
个小正方形纸片.
A. 14个 B. 15个 C. 16个 D. 17个
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【题目】如图,已知函数 y=x+1 的图象与 y 轴交于点 A,一次函数 y=kx+b 的图象经过点 B(0,﹣1),与x 轴 以及 y=x+1 的图象分别交于点 C、D,且点 D 的坐标为(1,n),
(1)则n= ,k= ,b= ;
(2)函数 y=kx+b 的函数值大于函数 y=x+1 的函数值,则X的取值范围是 ;
(3)求四边形 AOCD 的面积;
(4)在 x轴上是否存在点 P,使得以点 P,C,D 为顶点的三角形是直角三角形?若存在求出点 P 的坐标; 若不存在,请说明理由.
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【题目】已知关于x的一元二次方程x2+(2m+1)x+m2﹣2=0.
(1)若该方程有两个实数根,求m的最小整数值;
(2)若方程的两个实数根为x1,x2,且(x1﹣x2)2+m2=21,求m的值.
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【题目】如图,在菱形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,过点A作AE⊥BC于点E,延长BC至F,使CF=BE,连接DF.
(1)求证:四边形AEFD是矩形;
(2)若AC=4,∠ABC=60°,求矩形AEFD的面积.
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【题目】对于一次函数y=kx+b(k≠0),我们称函数y[m]=为它的m分函数(其中m为常数).例如,y=3x+2的4分函数为:当x≤4时,y[4]=3x+2;当x>4时,y[4]=-3x-2.
(1)如果y=x+1的-1分函数为y[-1],
①当x=4时,y[-1]______;当y[-1]=-3时,x=______.
②求双曲线y=与y[-1]的图象的交点坐标;
(2)如果y=-x+2的0分函数为y[0],正比例函数y=kx(k≠0)与y=-x+2的0分函数y[0]的图象无交点时,直接写出k的取值范围.
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【题目】如图,A、B在一直线上,小明从点A出发沿AB方向匀速前进,4秒后走到点D,此时他(CD)在某一灯光下的影长为AD,继续沿AB方向以同样的速度匀速前进4秒后到点F,此时他(EF)的影长为2米,然后他再沿AB方向以同样的速度匀速前进2秒后达点H,此时他(GH)处于灯光正下方.
(1)请在图中画出光源O点的位置,并画出他位于点F时在这个灯光下的影长FM(不写画法);
(2)求小明沿AB方向匀速前进的速度.
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【题目】在矩形ABCD中,将点A翻折到对角线BD上的点M处,折痕BE交AD于点E.将点C翻折到对角线BD上的点N处,折痕DF交BC于点F.
(1)求证:四边形BFDE为平行四边形;
(2)若四边形BFDE为菱形,且AB=2,求BC的长.
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