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    如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AE⊥AD交BD于点E，CF⊥BC交BD于点F，且AE＝CF．求证：四边形ABCD是平行四边形．

    证明：∵AD∥BC，

    ∴∠ADB＝∠CBD．

    ∵AE⊥AD，CF⊥BC，

    ∴∠EAD＝∠FCB＝90°．

    又∵AE＝CF．

    ∴△EAD≌△FCB(AAS)，

    ∴AD＝CB．

    ∵AD∥BC，

    ∴四边形ABCD是平行四边形．

    【解析】根据三角形全等的判定，得△EAD≌△FCB，再根据平行四边形的判定，得结论。

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