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    △ABC中，AD为BC边上的中线，已知AB=5，AC=3，求线段AD的长的取值范围．


    【考点】全等三角形的判定与性质；三角形三边关系．

    【分析】延长AD到E，使AD=DE，连接BE，证△ADC≌△EDB，推出EB=AC，根据三角形的三边关系定理求出即可．

    【解答】解：延长AD到E，使AD=DE，连接BE，

    ∵AD是△ABC的中线，

    ∴BD=CD，

    ∵BD=CD，∠ADC=∠BDE，AD=DE，

    ∴△ADC≌△EDB，

    ∴EB=AC，

    根据三角形的三边关系定理：5﹣2＜AE＜5+3，

    ∴1＜AD＜4．

    故答案为：1＜AC＜4．

    【点评】本题主要考查对全等三角形的性质和判定，三角形的三边关系定理等知识点的理解和掌握，能推出5﹣2＜AE＜5+3是解此题的关键．


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