Question

已知二次函数y=3x²-6x+5，求满足下列条件的二次函数的解析式．
（1）图象关于x轴对称；
（2）图象关于y轴对称；
（3）图象关于经过其顶点且平行于x轴的直线对称．

Answer 1

考点：二次函数图象与几何变换

专题：

分析：（1）根据图象关于x轴对称，图象上的点横坐标相同纵坐标互为相反数，可得答案；
（2）根据图象关于y轴对称，图象上的点纵坐标相同横坐标互为相反数，可得答案；
（3）根据图象关于y=2对称，可得顶点相同，开口方向相反，可得答案．

解答：解；二次函数y=3x²-6x+5，化成顶点式y=3（x-1）²+2，
（1）y=3（x-1）²+2图象关于x轴对称y=-3（x-1）²-2；
（2）y=3（x-1）²+2图象关于y轴对称y=3（x+1）²+2；
（3）y=3（x-1）²+2图象关于经过其顶点且平行于x轴的直线对称y=-3（x-1）²+2．

点评：本题考查了二次函数图象与几何变换，利用了函数图象的变换规律．