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【题目】如图甲,正方形和正方形共一顶点,且点.连接并延长交于点

1)请猜想的位置关系和数量关系,并说明理由;

2)若点不在上,其它条件不变,如图乙.是否还有上述关系?试说明理由.

【答案】1BGDEBGDE,理由见解析;(2BGDE还有上述关系:BGDEBGDE,理由见解析

【解析】

1)由四边形ABCDCEFG都是正方形,得到CBCDCGCE,∠BCG=∠DCE90°,于是RtBCGRtDCE,得到BGDE,∠CBG=∠CDE,根据三角形内角和定理可得到∠DHG=∠GCB90°,即BGDE
2BGDE还有上述关系.证明的方法与(1)一样.

1BGDEBG⊥DE

理由:四边形ABCDCEFG都是正方形,

∴CBCDCGCE∠BCG∠DCE90°

∴△BCG≌△DCESAS),

∴BGDE

∵△BCG≌△DCE

∴∠CBG∠CDE

∠BGC∠DGH

∴∠DHG∠GCB90° BG⊥DE

∴BGDEBG⊥DE

2BGDE还有上述关系:BGDEBG⊥DE

四边形ABCDCEFG都是正方形,

∴CBCDCGCE∠BCD∠GCE90°

∵∠BCG=∠BCD+∠DCG∠DCE=∠GCE+∠DCG

∴∠BCG=∠DCE

∴△BCG≌△DCESAS),

∴BGDE∠CBG∠CDE

∵∠BKC∠DKH

∴∠DHK=∠DCB=90° BG⊥DE

∴BGDEBG⊥DE

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成本单价 (单位:元)

投放数量(单位:辆)

总价(单位:元)

A

50

50

B

50

       

成本合计(单位:元)

7500

1)根据表格填空:

本次试点投放的AB小黄车共有   辆;用含有的式子表示出B型自行车的成本总价为   

2)试求AB两种款型自行车的单价各是多少元?

3)经过试点投放调查,现在该公司决定采取如下方式投放A小黄车:甲街区每100人投放n辆,乙街区每100人投放(n+2)辆,按照这种投放方式,甲街区共投放1500辆,乙街区共投放1200辆,如果两个街区共有人,求甲街区每100人投放A小黄车的数量.

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