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【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,直线lyx+1y轴于点A1,点A2A3,…,An在直线l上,点B1B2B3,…,Bnx轴的正半轴上,若△OA1B1,△A2B1B2,△A3B2B3,…,△AnBn1Bn依次均为等腰直角三角形,则点B1的坐标是_____;点Bn的坐标是_____

【答案】(10) (2n10)

【解析】

首先求得点AA1的坐标,由△OA1B1是等腰直角三角形可求得B1(10),继而可得A2B1 =2,再由A2B1B2是等腰直角三角形可求得B2(30)B3(70)…,通过分析即可求得答案.

如图,yx+1x轴交于点A(-10),与y轴交点A1(01)

OA=OA1=1

∵△OA1B1是等腰直角三角形,

OB1=OA1=1

B1(10)

∴当x=1时,y=x+1=2

A2B1 =2

A2B1B2是等腰直角三角形,

B1B2=B1A2=2

B2(30)

同理B3(70)…,

B1的横坐标为1=211

B2的横坐标为3=221

B3的横坐标为7=231

Bn的横坐标为2n1

Bn(2n10)

故答案为:(10)(2n10)

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