Question

14．我们已经学习了一元二次方程的三种解法：因式分解法，配方法和公式法．请选择你认为适当的方法解下列方程．
①x²-3x+1=0；
②（x+4）²=5（x+4）；
③x²-2x=4．

Answer 1

分析 ①方程利用公式法求出解即可；
②方程利用因式分解法求出解即可；
③方程利用配方法求出解即可．

解答 解：①△=（-3）²-4×1×1=5，
∴x=$\frac{3±\sqrt{5}}{2}$，
解得：x₁=$\frac{3+\sqrt{5}}{2}$，x₂=$\frac{3-\sqrt{5}}{2}$；
②方程移项得：（x+4）²-5（x+4）=0，
分解因式得：（x+4）（x+4-5）=0，
解得：x₁=-4，x₂=1；
③配方得：x²-2x+1=4+1，即（x-1）²=5，
开方得：x-1=±$\sqrt{5}$，
解得：x₁=1+$\sqrt{5}$，x₂=1-$\sqrt{5}$．

点评 此题考查了解一元二次方程-因式分解法，配方法，以及公式法，熟练掌握各种解法是解本题的关键．