Question

5．如图，△ABC的3个顶点分别在小正方形的顶点（格点）上，这样的三角形叫做格点三角形，请在图中再画一个格点三角形DEF，使得△DEF≌△ABC，图中最多能画3个格点三角形与△ABC全等（不含△ABC）．

Answer 1

分析 不妨设小正方形的边长为1，由勾股定理可求得AB=$\sqrt{5}$，BC=3，AC=2$\sqrt{2}$，则由SSS再构造三角形即可．

解答 解：
不妨设小正方形的边长为1，由勾股定理可求得AB=$\sqrt{5}$，BC=3，AC=2$\sqrt{2}$，
当BC和EF重合时，则点D在点A右侧一个单位，满足条件，
当BC和EF平行时，则EF在线段BC上方两个单位，此时D点在线段BC中间的两个格点上，共有两个，
综上可知最多可画3个格点三角形，
可画出其中的第一种情况如图所示，

故答案为：3．

点评 本题主要考查全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法是解题的关键，注意确定出三角形的位置．