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【题目】如图,学校旗杆附近有一斜坡,小明准备测量旗杆AB的高度,他发现当斜坡正对着太阳时,旗杆AB的影子恰好落在水平地面和斜坡的坡面上,此时小明测得水平地面上的影子长BC=20米,斜坡坡面上的影子CD=8米,太阳光AD与水平地面BC30°角,斜坡CD与水平地面BC45°的角,求旗杆AB的高度.(=1.732,=1.414,=2.449,精确到1米).

【答案】旗杆的高度约为20米.

【解析】

延长ADBCE点,则BE即为AB的影长.然后根据物长和影长的比值计算即可.

延长ADBCE点,则∠AEB=30°,

DQBCQ,

RtDCQ中,∠DCQ=45°,DC=8,

DQ=QC=8sin45°=8×=4

RtDQE中,QE=≈9.8(米),

BE=BC+CQ+QE≈35.5(米),

RtABE中,AB=BEtan30°≈20(米),

答:旗杆的高度约为20米.

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【题目】如图1是一个长为2m、宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀平均分成4个小长方形,然后按图2的形状拼成一个正方形.

(1)2中阴影部分的面积请用两种方法表示: ②_________.

(2)观察图2,请你写出式子(mn)2(mn)2mn之间的等量关系:

(3)xy=-6xy2.75,求xy的值.

(4)观察图3,你能得到怎样的代数恒等式?

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【题目】如图1,在平面直角坐标系中,直线分别交轴、轴于两点,,满足,且是常数。直线平分,交轴于点。

(1)的中点为,连接,求证:

(2)如图2,过点,垂足为,猜想间的数量关系,并证明你的猜想;

(3)如图3,轴上有一个动点(点的右侧),连接,并作等腰,其中,连接并延长交轴于点,当点在运动时,的长是否发生改变?若改变,请求出它的变化范围;若不变,求出它的长度.

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【题目】小明在他家里的时钟上安装了一个电脑软件,他设定当钟声在n点钟响起后,下一次则在(3n﹣1)小时后响起,例如钟声第一次在3点钟响起,那么第2次在(3×3﹣1=8)小时后,也就是11点响起,第3次在(3×11﹣1=32)小时后,即7点响起,以此类推…;现在第1次钟声响起时为2点钟,那么第3次响起时为_____点,第2017次响起时为_____点(如图钟表,时间为12小时制).

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【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,下列结论正确的是(  )

abc<0;a+c>0;2a+b=0;④关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的解是x1=﹣1,x2=3b2<4ac

A. ②③④ B. ①②③④ C. ①③④ D. ③④⑤

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【题目】如图,在△ABC中,ABAC,∠B=30°,OBC上一点,以点O为圆心,OB长为半径作圆,恰好经过点A,并与BC交于点D

(1)判断直线CA与⊙O的位置关系,并说明理由;

(2)若AB=4,求图中阴影部分的面积(结果保留π).

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(1)今天是1212日,请你写一个含今天日期在内的类似部分的算式;

(2)请你利用整式的运算对以上规律加以证明.

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【题目】1)如图,在由边长为1的正方形组成的网络纸中有四边形.

①利用网格作出边的垂直平分线的垂直平分线

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③在直线上取点,使得值最小.

2)在由边长为1的正方形组成的网格纸中,已知线段,请在网格纸中分别画出两个不同的,使得,高

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【题目】在下列的网格图中.每个小正方形的边长均为1个单位,在RtABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4.

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(3)根据(2)中的坐标系作出与ABC关于原点对称的图形A2B2C2,并标出B2、C2两点的坐标.

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