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    【题目】如图，四边形ABCD中，∠ABC＝90°，AC＝BD，AC⊥BD，若AB＝4， AD＝5，则DC的长 （ ）.

    A. 7 B. C. D. 2

    【答案】B

    【解析】解：过D作DF⊥BA交BA的延长线于F．∵BE⊥AC，∴∠EBC+∠BCE=90°，∵∠ABC=90°，∴∠ABD+∠EBC=90°，∴∠ABE=∠BCA．在△BFD和△CBA中，∵∠ABE=∠BCA，∠F=∠ABC=90°，BD=CA，∴△BFD≌△CBA，∴DF=AB=4，BF=BC．在Rt△ADF中，∵AD=5，DF=4，∴AF=3，∴BC=3+4=7．∵∠DEC=90°，∴DC2=DE2+EC2=(BD-BE)2+EC2=(AC-BE)2+EC2

    =AC2-2ACBE+BE2+EC2

    = AC2-2ABBC+BC2

    =

    =58

    ∴DC=.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣3，5），B（﹣2，1），C（﹣1，3）．

    （1）若△ABC经过平移后得到，已知点的坐标为（4，0），写出顶点，的坐标；

    （2）若△ABC和关于原点O成中心对称图形，写出的各顶点的坐标；

    （3）将△ABC绕着点O按顺时针方向旋转90°得到，写出的各顶点的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图．电路图上有四个开关A、B、C、D和一个小灯泡，闭合开关D或同时闭合开关A，B，C都可使小灯泡发光．

    （1）任意闭合其中一个开关，则小灯泡发光的概率等于 ；

    （2）任意闭合其中两个开关，请用画树状图或列表的方法求出小灯泡发光的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】将直线y=﹣3x沿着y轴向上平移2个单位，所得直线的解析式为_____．

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    【题目】已知y与x+2成正比例，且当x=3时，y=﹣10，求y与x的函数关系式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系的第二象限内有一点P，点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，则点P的坐标是( )

    A.(－3，2)B.(3，－2)C.(2，－3)D.(－2，3)

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某商品的进价为每件50元，售价为每件60元，每个月可卖出200件；如果每件商品的售价每上涨1元．则每个月少卖10件．设每件商品的售价上涨x元（x为正整数），每个月的销售利润为y元．

    （1）求y与x的函数关系式；

    （2）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？

    （3）若每个月的利润不低于2160元，售价应在什么范围？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系中，规定把一个点先绕原点逆时针旋转45°，再作出旋转后的点关于原点的对称点，这称为一次变换，已知点A的坐标为（﹣1，0），则点A经过连续2016次这样的变换得到的点的坐标是 ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】阅读下列材料并解决有关问题：我们知道|x|= ，
    所以当x＞0时， = =1； 当x＜0时， = =﹣1．现在我们可以用这个结论来解决下面问题：
    （1）已知a，b是有理数，当ab≠0时， + =；
    （2）已知a，b是有理数，当abc≠0时， + + =；
    （3）已知a，b，c是有理数，a+b+c=0，abc＜0，则 + + = ．

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