【题目】如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A＝
，AD＝2cm，AB＝4cm，BC＝6cm，点E是CD中点，过点B画射线BF交CD于点F，交AD延长线于点G，且∠GBE＝∠CBE，则线段DG的长为__cm．
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知A（0，6），B（2，0），C（6，0），D为线段BC上的动点，以AD为边向右侧作正方形ADEF，连接CF交DE于点P，则CP的最大值_____．
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【题目】如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC．在平面内任取一点D，连结AD（AD＜AB），将线段AD绕点A逆时针旋转90°，得到线段AE，连结DE，CE，BD．
（1）直线BD和CE的位置关系是 ；
（2）猜测BD和CE的数量关系并证明；
（3）设直线BD，CE交于点P，把△ADE绕点A旋转，当∠EAC＝90°，AB＝2，AD＝1时，直接写出PB的长．
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【题目】定义：有一组邻边相等且对角互补的四边形叫做等补四边形．
（问题理解）
(1)如图1，点A、B、C在⊙O上，∠ABC的平分线交⊙O于点D，连接AD、CD．
求证：四边形ABCD是等补四边形；
（拓展探究）
(2)如图2，在等补四边形ABCD中，AB＝AD，连接AC，AC是否平分∠BCD？请说明理由；
（升华运用）
(3)如图3，在等补四边形ABCD中，AB＝AD，其外角∠EAD的平分线交CD的延长线于点F．若CD＝6，DF＝2，求AF的长．
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【题目】已知二次函数y=x2+bx+c（b，c是常数）的图象经过点（1，﹣1）．
（1）用含b的代数式表示c．
（2）求二次函数图象的顶点纵坐标的最大值，并写出此时二次函数的表达式．
（3）垂直于y轴的直线与（2）中所得的二次函数图象交于（x1，y1）和（x2，y2），与一次函数y=﹣x+2的图象交于（x3，y3），若x1<x2<x3，求x1+x2+x3的取值范围．
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【题目】我们知道求函数图象的交点坐标，可以联立两个函数解析式组成方程组，方程组的解就是交点的坐标．如：求直线y＝2x+3与y＝﹣x+6的交点坐标，我们可以联立两个解析式得到方程组
，解得
，所以直线y＝2x+3与y＝﹣x+6的交点坐标为（1，5）．请利用上述知识解决下列问题：
（1）已知直线y＝kx﹣2和抛物线y＝x2﹣2x+3，
①当k＝4时，求直线与抛物线的交点坐标；
②当k为何值时，直线与抛物线只有一个交点？
（2）已知点A（a，0）是x轴上的动点，B（0，4
），以AB为边在AB右侧做正方形ABCD，当正方形ABCD的边与反比例函数y＝
的图象有4个交点时，试求a的取值范围．
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【题目】2020年新冠肺炎爆发，省疾控中心组织医护人员和防疫药品赶赴湖北救援，装载防疫药品的货运飞机从机场出发，以600千米/小时的速度飞行，半小时后医护人员乘坐客运飞机从同一个机场出发，客运飞机速度是货运飞机速度的1.2倍，结果客运飞机比装载防疫药品的货运飞机迟15分钟到达湖北．
（1）设货运飞机全程飞行时间为t小时，用t表示出发的机场到湖北的路程s；
（2）求出发的机场到湖北的路程．
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【题目】已知反比例函数y＝
.
(1)若该反比例函数的图象与直线y＝kx＋4(k≠0)只有一个公共点，求k的值；
(2)如图，反比例函数y＝
(1≤x≤4)的图象记为曲线C1，将C1向左平移2个单位长度，得曲线C2，请在图中画出C2，并直接写出C1平移到C2处所扫过的面积．
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【题目】（2010河南23题）在平面直角坐标系中，已知抛物线经过
，
，
三点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若点M为第三象限内抛物线上一动点，点M的横坐标为m，
的面积为S．求S关于m的函数关系式，并求出S的最大值；
（3）若点P是抛物线上的动点，点Q是直线
上的动点，判断有几个位置能使以点P、Q、B、O为顶点的四边形为平行四边形，直接写出相应的点Q的坐标．
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