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【题目】如图,在四边形ABCD中,ADBC,∠AAD2cmAB4cmBC6cm,点ECD中点,过点B画射线BFCD于点F,交AD延长线于点G,且∠GBE=∠CBE,则线段DG的长为__cm

【答案】1

【解析】

延长BEAG的延长线于H,由“AAS”可证DHBC6cm,由等腰三角形的性质可得BGGH6DG,由勾股定理可求解.

解:如图,延长BEAG的延长线于H

ADBC

∴∠H=∠EBC,∠C=∠HDE

∵点ECD中点,

DECE

∴△DEH≌△CEBAAS),

DHBC6cm

∵∠GBE=∠CBE

∴∠GBE=∠H

BGGH6DG

BG2AG2+AB2

∴(6DG2=(2+DG2+16

DG1cm

故答案为:1

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在平面直角坐标系中,已知A06),B20),C60),D为线段BC上的动点,以AD为边向右侧作正方形ADEF,连接CFDE于点P,则CP的最大值_____

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【题目】如图,在RtABC中,∠BAC90°,ABAC.在平面内任取一点D,连结ADADAB),将线段AD绕点A逆时针旋转90°,得到线段AE,连结DECEBD

1)直线BDCE的位置关系是   

2)猜测BDCE的数量关系并证明;

3)设直线BDCE交于点P,把△ADE绕点A旋转,当∠EAC90°,AB2AD1时,直接写出PB的长.

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【题目】定义:有一组邻边相等且对角互补的四边形叫做等补四边形.

(问题理解)

(1)如图1,点ABC⊙O上,∠ABC的平分线交⊙O于点D,连接ADCD

求证:四边形ABCD是等补四边形;

(拓展探究)

(2)如图2,在等补四边形ABCD中,ABAD,连接ACAC是否平分∠BCD?请说明理由;

(升华运用)

(3)如图3,在等补四边形ABCD中,ABAD,其外角∠EAD的平分线交CD的延长线于点F.若CD6DF2,求AF的长.

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【题目】已知二次函数y=x2+bx+cbc是常数)的图象经过点(1,﹣1).

1)用含b的代数式表示c

2)求二次函数图象的顶点纵坐标的最大值,并写出此时二次函数的表达式.

3)垂直于y轴的直线与(2)中所得的二次函数图象交于(x1y1)和(x2y2),与一次函数y=x+2的图象交于(x3y3),若x1<x2<x3,求x1+x2+x3的取值范围.

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【题目】我们知道求函数图象的交点坐标,可以联立两个函数解析式组成方程组,方程组的解就是交点的坐标.如:求直线y2x+3y=﹣x+6的交点坐标,我们可以联立两个解析式得到方程组,解得,所以直线y2x+3y=﹣x+6的交点坐标为(15).请利用上述知识解决下列问题:

1)已知直线ykx2和抛物线yx22x+3

k4时,求直线与抛物线的交点坐标;

k为何值时,直线与抛物线只有一个交点?

2)已知点Aa0)是x轴上的动点,B04),以AB为边在AB右侧做正方形ABCD,当正方形ABCD的边与反比例函数y的图象有4个交点时,试求a的取值范围.

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【题目】2020年新冠肺炎爆发,省疾控中心组织医护人员和防疫药品赶赴湖北救援,装载防疫药品的货运飞机从机场出发,以600千米/小时的速度飞行,半小时后医护人员乘坐客运飞机从同一个机场出发,客运飞机速度是货运飞机速度的1.2倍,结果客运飞机比装载防疫药品的货运飞机迟15分钟到达湖北.

1)设货运飞机全程飞行时间为t小时,用t表示出发的机场到湖北的路程s

2)求出发的机场到湖北的路程.

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【题目】已知反比例函数y.

(1)若该反比例函数的图象与直线ykx+4(k≠0)只有一个公共点,求k的值;

(2)如图,反比例函数y (1≤x≤4)的图象记为曲线C1,将C1向左平移2个单位长度,得曲线C2,请在图中画出C2,并直接写出C1平移到C2处所扫过的面积.

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【题目】2010河南23题)在平面直角坐标系中,已知抛物线经过三点.

1)求抛物线的解析式;

2)若点M为第三象限内抛物线上一动点,点M的横坐标为m的面积为S.求S关于m的函数关系式,并求出S的最大值;

3)若点P是抛物线上的动点,点Q是直线上的动点,判断有几个位置能使以点PQBO为顶点的四边形为平行四边形,直接写出相应的点Q的坐标.

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