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    【题目】如图，直升飞机在大桥上方点处测得，两点的俯角分别为31°和45°．若飞机此时飞行高度为，且点，，在同一条直线上，求大桥的长．（精确到）（参考数据：，，）

    【答案】大桥BD的长约为803m．

    【解析】

    先由俯角的定义及平行线的性质得出∠ECB=45°，∠ECA=31°．在Rt△ACD中，由正切函数的定义得出AD，在Rt△DCB中，由等腰三角形的性质得出BD=CD=1205m，再根据AB=AD-BD即可得出结论．

    解：∵∠ECA=31°，∠ECB=45°，

    ∴∠CAD=31°，∠CBD=45°．

    ∵∠ADC=90°，∠CAD=31°，CD=1205，

    ∴(m)

    ∵∠ADC=90°，∠CBD=45°，CD=1205，

    ∴BD=CD=1205，

    ∴AB=AD﹣BD≈2008.3﹣1205≈803(m)．

    答：大桥BD的长约为803m．

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    ①2a+b=0；②abc＞0；③方程ax2+bx+c=3有两个相等的实数根；④抛物线与x轴的另一个交点是（﹣1，0）；⑤当1＜x＜4时，有y2＜y1，

    其中正确的是（ ）

    A. ①②③ B. ①③④ C. ①③⑤ D. ②④⑤

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    （1）求一次函数的解析式；

    （2）求的面积；

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    （1）设第天生产产品件，求出与之间的函数解析式，并写出自变量的取值范围．

    （2）若该产品每件生产成本（日生产量不超过件时）为元，订购价格为每件元，设第天的利润为元，试求与之间的函数解析式，并求该公司哪一天获得的利润最大，最大利润的是多少？

    （3）该公司当天的利润不低于元的是哪几天？请直接写出结果．

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    【题目】某部门为新的生产线研发了一款机器人，为了解它的操作技能情况，在相同条件下与人工操作进行了抽样对比.过程如下，请补充完整.收集数据对同一个生产动作，机器人和人工各操作10次，测试成绩(十分制)如下：

    整理、描述数据按如下分段整理、描述这两组样本数据：

    (说明：成绩在9.0分及以上为操作技能优秀，8≤r<9分为操作技能良好，6≤r<8分为操作技能合格，6.0分以下为操作技能不合格)

    分析数据两组样本数据的平均数、中位数、众数和方差如下表所示：

    得出结论：

    (1)请结合数据分析写出机器人在操作技能方面两条优点：

    (2)如果生产出一个产品，需要完成同样的操作200次，估计机器人生产这个产品达到操作技能优秀的次数为多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，抛物线y=x2+mx（m<0）交x轴于O，A两点，顶点为点B．

    （1）求△AOB的面积（用含m的代数式表示）；

    （2）直线y=kx+b（k＞0）过点B，且与抛物线交于另一点D（点D与点A不重合），交y轴于点C．过点C作CE∥AB交x轴于点E．

    （ⅰ） 若∠OBA=90°，2<<3，求k的取值范围；

    （ⅱ） 求证：DE∥y轴．

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    【题目】已知甲、乙两辆汽车分别从、两地同时匀速出发，甲车开往地，乙车开往地，设甲、乙两车距地的路程分别为、（单位：），甲车的行驶时间为（单位：）．若甲车的速度为，与之间的对应关系如下表：

    2

    5

    560

    320

    （1）分别求出、与之间的函数关系式；（不写的取值范围）

    （2）当为何值时，甲、乙两辆汽车相遇？

    （3）当两车距离小于时，求的取值范围．

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    【题目】如图所示，是等边三角形，是外角平分线，点在上，连接并延长与交于点．

    （1）求证：；

    （2）若，，求的长．

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