【题目】如图,直升飞机在大桥上方
点处测得
,
两点的俯角分别为31°和45°.若飞机此时飞行高度
为
,且点
,
,
在同一条直线上,求大桥
的长.(精确到
)(参考数据:
,
,
)
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【题目】如图是抛物线y1=ax2+bx+c(a≠0)图象的一部分,抛物线的顶点坐标A(1,3),与x轴的一个交点B(4,0),直线y2=mx+n(m≠0)与抛物线交于A,B两点,下列结论:
①2a+b=0;②abc>0;③方程ax2+bx+c=3有两个相等的实数根;④抛物线与x轴的另一个交点是(﹣1,0);⑤当1<x<4时,有y2<y1,
其中正确的是( )
A. ①②③ B. ①③④ C. ①③⑤ D. ②④⑤
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【题目】如图,一次函数与反比例函数
的图象交于A(m,6),B(3,n)两点.
(1)求一次函数的解析式;
(2)求的面积;
(3)根据图象直接写出的x的取值范围
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【题目】某科技公司接到一份新型高科技产品紧急订单,要求在天内(含
天)完成任务,为提高生产效率,工厂加班加点,接到任务的第一天就生产了该种产品
件,以后每天生产的产品都比前一天多
件.由于机器损耗等原因,当日生产的产品数量达到
件后,每多生产一件,当天生产的所有产品平均每件成本就增加
元.
(1)设第天生产产品
件,求出
与
之间的函数解析式,并写出自变量
的取值范围.
(2)若该产品每件生产成本(日生产量不超过件时)为
元,订购价格为每件
元,设第
天的利润为
元,试求
与
之间的函数解析式,并求该公司哪一天获得的利润最大,最大利润的是多少?
(3)该公司当天的利润不低于元的是哪几天?请直接写出结果.
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【题目】某部门为新的生产线研发了一款机器人,为了解它的操作技能情况,在相同条件下与人工操作进行了抽样对比.过程如下,请补充完整.收集数据对同一个生产动作,机器人和人工各操作10次,测试成绩(十分制)如下:
整理、描述数据按如下分段整理、描述这两组样本数据:
(说明:成绩在9.0分及以上为操作技能优秀,8≤r<9分为操作技能良好,6≤r<8分为操作技能合格,6.0分以下为操作技能不合格)
分析数据两组样本数据的平均数、中位数、众数和方差如下表所示:
得出结论:
(1)请结合数据分析写出机器人在操作技能方面两条优点:
(2)如果生产出一个产品,需要完成同样的操作200次,估计机器人生产这个产品达到操作技能优秀的次数为多少?
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【题目】如图,抛物线y=x2+mx(m<0)交x轴于O,A两点,顶点为点B.
(1)求△AOB的面积(用含m的代数式表示);
(2)直线y=kx+b(k>0)过点B,且与抛物线交于另一点D(点D与点A不重合),交y轴于点C.过点C作CE∥AB交x轴于点E.
(ⅰ) 若∠OBA=90°,2<<3,求k的取值范围;
(ⅱ) 求证:DE∥y轴.
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【题目】已知甲、乙两辆汽车分别从、
两地同时匀速出发,甲车开往
地,乙车开往
地,设甲、乙两车距
地的路程分别为
、
(单位:
),甲车的行驶时间为
(单位:
).若甲车的速度为
,
与
之间的对应关系如下表:
2 | 5 | |
560 | 320 |
(1)分别求出、
与
之间的函数关系式;(不写
的取值范围)
(2)当为何值时,甲、乙两辆汽车相遇?
(3)当两车距离小于时,求
的取值范围.
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【题目】已知二次函数的图象与
轴交于点
(点
在点
的左侧),与
轴交于点
,顶点为
.
(Ⅰ)当时,求二次函数的最大值;
(Ⅱ)当时,点
是
轴上的点,
,将点
绕点
顺时针旋转90°得到点
,点
恰好落在该二次函数的图象上,求
的值;
(Ⅲ)是该二次函数图象上的一点,在(Ⅱ)的条件下,连接
,
,使
,求点
的坐标.
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