Question

【题目】阅读下列内容，并完成相关问题．

小明定义了一种新的运算，取名为※（加乘）运算．按这种运算进行运算的算式举例如下：

；；

；；

；．

问题：

（1）请归纳※（加乘）运算的运算法则：

两数进行※（加乘）运算时，________．特别地，0和任何数进行※（加乘）运算，或任何数和0进行※（加乘）运算，________．

（2）计算：．（括号的作用与它在有理数运算中的作用一致）

（3）我们知道加法有交换律和结合律，这两种运算律在有理数的※（加乘）运算中还适用吗？请任选一个运算律，判断它在※（加乘）运算中是否适用，并举例验证．（举一个例子即可）

Answer 1

【答案】（1）同号得正，异号得负，并把绝对值相加；都得此数的绝对值；（2）-17；（3）见解析．

【解析】

（1）根据所给示例，进行总结即可；

（2）根据总结的运算法则进行计算即可；

（3）可选择加法交换律，根据运算法则举例计算，即可得出结论．

解：（1）由题意可知：两数进行※（加乘）运算时，同号得正，异号得负，并把绝对值相加．特

别地，0和任何数进行※（加乘）运算，或任何数和0进行※（加乘）运算，都得此数的

绝对值；

（2）；

（3）选择加法交换律，加法交换律仍然适用，

例如：（3）※（5）＝8，（5）※（3）＝8，

所以（3）※（5）＝8＝（5）※（3），

故加法交换律仍然适用．