Question

【题目】为了测量某教学楼CD的高度，小明在教学楼前距楼基点C，12米的点A处测得楼顶D的仰角为50°，小明又沿CA方向向后退了3米到点B处，此时测得楼顶D的仰角为40°（B、A、C在同一水平线上），依据这些数据小明能否求出教学楼的高度？若能求，请你帮小明求出楼高；若不能求，请说明理由．（取2.24）

Answer 1

【答案】能求，13.44米

【解析】

根据题意：可得△ACD∽△DCB；可得；进而得到CD与AC、BC的关系，代入数据解可得答案．

能求．

△ACD与△DCB中，有∠ADC=∠DBC=40°；∠DAC=∠BDC=50°；

故有△ACD∽△DCB，

∴，

CD2=ACBC=12×15=180，

∴CD=13.44（米）．

答：该教学楼的高度约为13.44米．