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    如图，△ABC中，AB=8，AC=6，BC=9，如果动点D以每秒2个单位长的速度，从点B出发沿边BA向点A运动，直线DE∥BC，交AC于E．记x秒时DE的长度是y，写出y关于x的函数关系式．并画出它的图象．
    考点：相似三角形的判定与性质,二次函数的图象
    专题：
    分析：根据平行可得
    AD
    AB
    =
    DE
    BC
    ，利用x表示出AD，代入可得到y关于x的函数关系式，画出图象即可．
    解答：解：
    由题意可知BD=2x，则AD=AB-BD=8-2x，
    ∵DE∥BC，
    ∴
    AD
    AB
    =
    DE
    BC
    ，即
    8-2x
    8
    =
    y
    9
    ，
    ∴y=-
    9
    4
    x+9（0≤x≤4），
    其图象如图所示：
    点评：本题主要考查平行线分线段成比例，掌握平行线分线段所得线段对应成比例是解题的关键，在画函数图象时注意x的范围．
    练习册系列答案
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    人．．

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    （1）若存放x天后，将这批柿饼一次性出售，设这批柿饼的销售总金额为y元，试写出y与x之间的函数关系式；
    （2）王经理想获得利润20000元，需将这批柿饼存放多少天后出售？（利润=销售总金额-收购成本-各种费用）
    （3）王经理将这批柿饼存放多少天后出售可获得最大利润？最大利润是多少？

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    A、0.3×10-10米
    B、3×10-11米
    C、3×10-7米
    D、30×10-7米

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    如图（1），△ABC为等边三角形，动点D在边CA上，由C向A方向运动，动点P边BC上，由B向C运动，若这两点分别从C、B点同时出发，以相同的速度运动，连接AP，BD交于点Q，两点运动过程中
    （1）AP=BD；
    （2）探究：如果把原题中“动点D在边CA上，动点P边BC上，”改为“动点D，P在射线CA和射线BC上运动”，其他条件不变，如图（2）所示，两点运动过程中∠BQP的大小保持不变．请你利用图（2）的情形，求证：∠BQP=60°；
    （3）应用：如果把原题中“动点P在边BC上，由B向C运动”改为“动点P在AB的延长线上由点B向F运动，连接PD交BC于E”，其他条件不变，如图（3），则动点D，P在运动过程中，
    ①请猜想DE=线段
     
    ；
    ②根据上述猜想，加以证明．

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    如图，△ABC中，∠A=90°，D为斜边BC的中点，E、F分别为AB、AC上的点，且DE⊥DF．若BE=3，CF=4，试求EF的长．

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    如图，B是AC的中点，D是CE中点．试说明：BD=
    1
    2
    AE，AE=2BD．

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    2-10-21-11-2

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    （1）求△ABC的面积；
    （2）求直线CD的解析式；
    （3）点P是线段BC上的一点，点Q是线段OA上的一点，BP=2OQ，直线PQ与直线AB相交于点E，是否存在点P，使tan∠AEP=
    1
    3
    ？若存在，直接写出P点坐标；若不存在，请说明理由．

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