Question

如果多项式2x³+x²-26x+k有一个因式是2x+1，求k的值．

Answer 1

考点：因式分解的意义

专题：

分析：根据题意可设另一个因式为（ax²+bx+c），再把它与（2x+1）相乘，对应相等即可得出答案．

解答：解：设另一个因式为（ax²+bx+c），
∵用多项式2x³+x²-26x+k有一个因式是2x+1，
∴设另一个因式为（ax²+bx+c）（2x+1）=2x³+x²-26x+k，
∴2ax³+（a+2b）x²+（b+2c）x+c=2x³+x²-26x+k，
∴2a=2，a+2b=1，b+2c=-26，c=k，
∴a=1，b=0，c=-13，k=-13，
∴k的值为-13．

点评：本题考查了因式分解的意义，因式分解与整式的乘法互为逆运算．是中考中的常见题型．