Question

9．根据下列条件分别确定函数y=kx+b的解析式：
（1）y与x成正比例，当x=5时，y=6；
（2）直线y=kx+b经过点（3，6）与点（12，-12）．

Answer 1

分析 （1）由y与x成正比例，函数解析式为y=kx（k≠0），把x=5，y=6代入得到k的值，从而求得函数的解析式．
（2）把点（3，6）和点（12，-12）代入一次函数的解析式，列出方程组，求出未知数便可求出其解析式．

解答 解：（1）∵y与x成正比例，
∴函数解析式为y=kx（k≠0），
∵当x=5时，y=6，
∴6=5k，
∴k=$\frac{6}{5}$，
∴函数的关系式为：y=$\frac{6}{5}$x．
（2）根据题意，得$\left\{\begin{array}{l}{3k+b=6}\\{12k+b=-12}\end{array}\right.$．
解得$\left\{\begin{array}{l}{k=-2}\\{b=12}\end{array}\right.$．
∴函数的解析式为y=-2x+12．

点评 本题考查了待定系数法求一次函数的解析式，其步骤：（1）设──设函数表达式；（2）列──列方程（组）；（3）解──求方程（组）的解；（4）写──写出函数关系式．