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    2．为了求1+2+22+23+…+2100的值，可令S=1+2+22+23+…+2100，则2S=2+22+23+24+…+2101，因此2S-S=2101-1，所以S=2101-1，即1+2+22+23+…+2100=2101-1，仿照以上推理计算1+5+52+53+54+…+52015的值．

    分析 令S=1+5+52+53+…+52015，然后两边同时乘5，接下来按照例题的方法计算即可

    解答 解：令S=1+5+52+53+…+52015，则5S=5+52+53+54…+52016，
    因此5S-S=52016-1，所以4S=52016-1．
    所以S=$\frac{{5}^{2016}-1}{4}$．

    点评 本题主要考查的是有理数的乘方，主要考查的同学们自主学习的能力，读懂例题是解题的关键．

    练习册系列答案
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