精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】AB为⊙O直径,BC为⊙O切线,切点为BCO平行于弦AD,作直线DC

(1)求证:DC为⊙O切线;

(2) AD·OC=8,求⊙O半径.

【答案】(1证明见解析;(2)2.

【解析】试题分析:①连接OD,要证明DC O的切线,只要证明∠ODC=90°即可.根据题意,可证OCD≌△OCB,即可得∠CDO=CBO=90°,由此可证DC O的切线;

②连接BDOD.先根据两角对应相等的两三角形相似证明ADB∽△ODC,再根据相似三角形对应边成比例即可得到r的值.

试题解析:①证明:连接OD.

OA=OD

∴∠A=ADO.

ADOC

∴∠A=BOCADO=COD

∴∠BOC=COD.

∵在OBCODC中,

OBCODC(SAS)

∴∠OBC=ODC

又∵BCO的切线,

∴∠OBC=90°

∴∠ODC=90°

DCO的切线;

②连接BD.

∵在ADBODC,

ADBODC

AD:OD=AB:OC

ADOC=ODAB=r2r=2r,2r=8

r=2.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】某市七天的空气质量指数分别是28,45,28,45,28,30,53,这组数据的众数是(  )

A. 28 B. 30 C. 45 D. 53

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】1)如图1AOB和∠COD都是直角

若∠BOC60°,则∠BOD °,AOC °

改变∠BOC的大小,则∠BOD与∠AOC相等吗?为什么?

2)如图2AOBCOD=80°,若∠AODBOC40°,求∠AOC的度数;

3)如图3,将三个相同的等边三角形(三个内角都是60°)的一个顶点重合放置,若∠BAE10°, HAF30°,则∠1 °

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】函数)在同一直角坐标系中的大致图象可能是( )

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】有这样一组数:11235813,其中从第三个数起,每一个数都等于它前面两上数的和.现以这组数中的各个数作为正方形的边长构造如图1正方形:再分别依次从左到右取2个、3个、4个、5个正方形拼成如图2所示的长方形并记为①④.若按此规律继续作长方形,则序号为⑧的长方形的周长是______

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】一黄金周期间,泗县运河人家风景区门票价格为:成人票每张80元,学生票每张40元,泗县某中学七年级有x名学生和y名老师;八年级学生人数是七年级学生人数的倍,八年级老师人数是七年级老师人数的倍;若他们一起去风景区.

1)两个年级在该景点的门票费用分别为:七年级 元;八年级 元;(用含xy的代数式表示)

2)若他们一起去风景区,则门票费用共需多少元?(用含xy的代数式表示)若x=200y=10,求两个年级门票费用的总和.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】在△ABC中,∠B=15°,∠C=90°,AB的垂直平分线交AB于点M,交BC于点N.已知BM=12cm,求AC的长.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】a//bbc,则a___c.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】在有理数中,一个数的立方等于这个数本身,这种数的个数为(
A.1
B.2
C.3
D.无数个

查看答案和解析>>

同步练习册答案