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【题目】已知抛物线y1x2与直线相交于AB两点

(1)求AB两点的坐标

(2)点O为坐标原点,△AOB的面积等于___________

(3)当y1y2时,x的取值范围是________________

【答案】1A(2,4),B(,);(2;(32<x<.

【解析】

1)根据解方程组,可得交点坐标;

2)根据面积的和差,可得答案;

3)结合函数图象根据函数与不等式的关系,可得答案.

(1)联立抛物线y1=x2与直线,得

解得 ,

A(2,4),B(,)

(2)y=0,x+3=0,解得x=6

C(6,0).

SAOB=SAOCSBOC=×6×4×6×

(3)结合函数图象抛物线在直线的下方,得2<x<.

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,且AB20,求OP的长.

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