【题目】已知抛物线y1=x2与直线相交于A、B两点
(1)求A、B两点的坐标
(2)点O为坐标原点,△AOB的面积等于___________
(3)当y1<y2时,x的取值范围是________________
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【题目】爱动脑筋的小明在学过用配方法解一元二次方程后,他发现二次三项式也可以配方,从而解决一些问题.
例如:;因此 有最小值是1,只有当 时,才能得到这个式子的最小值1.
同样,因此有最大值是8,只有当 时,才能得到这个式子的最大值8.
(1)当x= 时,代数式﹣2(x﹣3)2+5有最大值为 .
(2)当x= 时,代数式2x2+4x+3有最小值为 .
(3)矩形自行车场地ABCD一边靠墙(墙长10m),在AB和BC边各开一个1米宽的小门(不用木板),现有能围成14m长的木板,当AD长为多少时,自行车场地的面积最大?最大面积是多少?
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【题目】把球放在长方体纸盒内,球的一部分露出盒外,其截面如图所示,已知EF=CD=4 cm,则球的半径长是( )
A. 2cm B. 2.5cm C. 3cm D. 4cm
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【题目】如图,∠BAC=60°,AD平分∠BAC交⊙O于点D,连接OB、OC、BD、CD.
(1)求证:四边形OBDC是菱形;
(2)当∠BAC为多少度时,四边形OBDC是正方形?
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【题目】草莓是云南多地盛产的一种水果,今年某水果销售店在草莓销售旺季,试销售成本为每千克元的草莓,规定试销期间销售单价不低于成本单价,也不高于每千克元,经试销发现,销售量(千克)与销售单价(元)符合一次函数关系,如图是与的函数关系图象.
求与的函数解析式(也称关系式);
设该水果销售店试销草莓获得的利润为元,求的最大值.
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【题目】如图,AB是⊙O的直径,点C为⊙O上一点,点P是半径OB上一动点(不与O,B重合),过点P作射线l⊥AB,分别交弦BC,于D、E两点,在射线l上取点F,使FC=FD.
(1)求证:FC是⊙O的切线;
(2)当点E是的中点时,
① 若∠BAC=60°,判断以O,B,E,C为顶点的四边形是什么特殊四边形,并说明理由;
② 若,且AB=20,求OP的长.
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【题目】抛物线的对称轴是直线,且过点(1,0).顶点位于第二象限,其部分图像如图所示,给出以下判断:
①且;
②;
③;
④;
⑤直线与抛物线两个交点的横坐标分别为,则.其中正确的个数有( )
A. 5个B. 4个C. 3个D. 2个
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【题目】如图,正方形ABCD的边长为6,点O是对角线AC、BD的交点.点E在CD上,且DE=2CE,连接BE.过点C作CF⊥BE,垂足是F,连接OF,则OF的长为 .
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