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15.如图,圆O中,圆弧AB=圆弧AC,∠C=80°,则∠A=(  )
A.40°B.30°C.20°D.50°

分析 先根据$\widehat{AB}$=$\widehat{AC}$,∠C=80°得出∠B的度数,再由三角形内角和定理即可得出结论.

解答 解:∵⊙O中,$\widehat{AB}$=$\widehat{AC}$,∠C=80°,
∴∠B=80°,
∴∠A=180°-80°-80°=20°.
故选C.

点评 本题考查的是圆心角、弧、弦的关系,熟知在同圆和等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦也相等是解答此题的关键.

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5.如图,一滴墨水洒在一个数轴上,根据图中标出的数据,被墨水盖住的整数共有个13个.

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6.如图是二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象的一部分,给出下列命题:①a+b+c=0;②b>2a;③ax2+bx+c=0的两根分别为-3和1;④a-2b+c>0,其中正确的命题是(  )
A.①②③B.①③C.①④D.①③④

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3.如图,在正方形网格中,每个小正方形的边长都为1,点A点B在网格中的位置如图所示.
(1)建立适当的平面直角坐标系,使点A点B的坐标分别为(1,2)(4,3);
(2)点C的坐标为(3,6),在平面直角坐标系中找到点C的位置,连接AB、BC、CA,则∠ACB=45°;
(3)将点A、B、C的横坐标都乘以-1,纵坐标不变,分别得到点A1、B1、C1,在图中找到点A1、B1、C1并顺次连接点A1、B1、C1,得到△A1B1C1,则这两个三角形关于y轴对称.

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10.如图,两块相同的三角形完全重合在一起,∠A=30°,AC=12,把上面一块绕直角顶点B逆时针旋转到△A′BC′的位置,点C在AC上,A′C与AB相交于点D,则C′D=3.

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20.如图,△ABC三定点在圆O上,AC是圆O的直径,∠C=52°,∠ABC平分线BD交圆O于点D,求∠BAD的度数.

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7.三角形中,最大角等于最小角的2倍,最大角又比另一个角大20°,则此三角形的最小角等于40°.

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4.如图,若△ABC∽△AED,AD=10cm,BD=12cm,AC=12cm,则AE=$\frac{55}{3}$cm.

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5.计算:
(1)$\sqrt{2}$($\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$)+$\sqrt{6}$;
(2)$\frac{\sqrt{24}-\sqrt{54}}{\sqrt{6}}$.(用两种方法解)

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