Question

1．（1）计算：$\frac{1}{2-\sqrt{3}}$+$\sqrt{2}$（$\sqrt{6}$-$\sqrt{2}$）-$\sqrt{27}$．
（2）计算：$\frac{1}{\sqrt{xy}}$•$\sqrt{\frac{{x}^{3}}{2}}$÷$\sqrt{\frac{8}{y}}$．

Answer 1

分析 （1）先分母有理化和进行二次根式的乘法运算，然后化简后合并即可；
（2）根据二次根式的乘除法则运算．

解答 解：（1）原式=2+$\sqrt{3}$+2$\sqrt{3}$-2-3$\sqrt{3}$
=0；
（2）原式=$\sqrt{\frac{1}{xy}•\frac{{x}^{3}}{2}•\frac{y}{8}}$
=$\frac{x}{4}$．

点评 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．