Question

解下列不等式，并把解在数轴上表示出来：
（1）2（x-1）+2＜5-3（x+1）
（2）解不等式组

x-3(x-2)≥4 2x-1 5 ＜ x+1 2

．

Answer 1

考点：解一元一次不等式组,在数轴上表示不等式的解集,解一元一次不等式

专题：

分析：（1）首先去括号，再移项、合并同类项，把x的系数化为1即可；
（2）首先分别计算出两个不等式的解集，再根据大小小大中间找确定不等式组的解集．

解答：解：（1）去括号得：2x-2+2＜5-3x-3，
移项得：2x+3x＜5-3-2+2，
合并同类项得：5x＜2，
把x的系数化为1得：x＜

2

5

，
在数轴上表示为：
；

（2）

x-3(x-2)≥4① 2x-1 5 ＜ x+1 2 ②

，
由①得：x≤1，
由②得：x＞-7，
不等式组的解集为：-7＜x≤1．
在数轴上表示：．

点评：此题主要考查了解一元一次不等式（组），关键是掌握解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．