Question

6．化简：
（1）[（a+b）（a-b）-（a-b）²-2b（b-a）]÷（4b）
（2）$\frac{{x}^{2}-1}{2{x}^{2}+4x}÷$（x-2+$\frac{3}{x+2}$）

Answer 1

分析 （1）运用乘法分配律与差的平方公式进行化简即可；
（2）运用分式的混合运算进行计算即可．

解答 解：（1）[（a+b）（a-b）-（a-b）²-2b（b-a）]÷（4b）
=（a²-b²-a²+2ab-b²-2b²+2ab）÷（4b）
=（4ab-4b²）÷（4b）
=a-b；
（2）$\frac{{x}^{2}-1}{2{x}^{2}+4x}÷$（x-2+$\frac{3}{x+2}$）
=$\frac{（x+1）（x-1）}{2（x+2）}÷\frac{（x-2）（x+2）+3}{x+2}$
=$\frac{（x-1）（x+1）}{2（x+2）}×\frac{x+2}{（x-1）（x+1）}$
=$\frac{1}{2}$．

点评 此题考查的知识点是整式的混合运算-化简求值，关键是根据乘法分配律与差的平方公式进行化简．