Question

【题目】甲、乙两人在笔直的道路上相向而行，甲骑自行车从地到地，乙驾车从地到地，假设他们分别以不同的速度匀速行驶，甲先出6分钟后，乙才出发，乙的速度为千米/分，在整个过程中，甲、乙两人之间的距离（千米）与甲出发的时间（分）之间的部分函数图象如图．

（1）两地相距______千米，甲的速度为______千米/分；

（2）直接写出点的坐标______，求线段所表示的与之间的函数表达式；

（3）当乙到达终点时，甲还需______分钟到达终点．

Answer 1

【答案】解：（1）24，；（2），；（3）50

【解析】

（1）由图像可得结论；

（2）根据题意可知F点时甲乙相遇，由此求出F点坐标，用待定系数法即得段所表示的与之间的函数表达式；

（3）先求出乙到达终点时，甲距离B地的路程，再除以速度即得时间.

解：（1）由图像可得两地相距24千米，甲的速度为千米/分；

（2）设甲乙相遇时花费的时间为t分，根据题意得，解得

所以，

设线段表示的与之间的函数表达式为，根据题意得，

，

解得，

∴线段表示的与之间的函数表达式为；

（3）因为甲先出6分钟后，乙才出发，所以乙到达A地的时间为分，此时甲走了千米，距离B地千米，甲还需分钟到达终点B.