练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    【题目】如图二次函数的图象经过和两点，且交轴于点．

    （1）试确定、的值；

    （2）过点作轴交抛物线于点点为此抛物线的顶点，试确定的形状．

    【答案】（1）b=-2 c=-3 （2）等腰直角三角形

    【解析】

    （1）把和分别代入中，得

    到关于、的二元一次方程组，解得

    （2）解：

    （2）在函数y=x2+bx+c中a=1，b=-2，c=-3，因而="1" ，=-4

    ∴抛物线的顶点M（1，-4）

    在函数y=x-2x-3中，令x=0，解得y=-3

    ∴C点的坐标是（0，-3），

    把y=-3代入函数y=x2-2x-3，

    解得x=2则D点的坐标是（2，-3），CD=2，CM==

    同理DM=

    ∴△CDM是等腰直角三角形．

    本题主要考查了待定系数法求函数解析式，利用公式法求函数的解析式，以及利用勾股定理的逆定理判断三角形是直角三角形．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在△ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一点（不与B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE =∠BAC，连接CE．

    （1）如图1，当点D在线段BC上，如果∠BAC=90°，则∠BCE=________度；

    （2）设，．

    ①如图2，当点在线段BC上移动，则，之间有怎样的数量关系？请说明理由；

    ②当点在直线BC上移动，则，之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知△ABC是等腰直角三角形，AB=AC，AD是斜边的中线，E、F分别是AB、AC边上的点且DE⊥DF.

    （1）求证:△AED≌△CFD；

    （2）若BE=8，CF=6，求△DEF的面积；

    （3）若AB=a，AE=x，请用含x，a的代数式表示△DEF的面积S.

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿BE折叠后得到△GBE，延长BG交CD于F点，若CF=1，FD=2，则BC的长为【 】

    A． B． C． D．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图AB=CD，AD=BC，过O点的直线交AD于E，交BC于F，图中全等三角形有（　　）

    A. 4对 B. 5对 C. 6对 D. 7对

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如图1可以得到，请解答下列问题：

    （1）图2所表示的数学等式为_____________________；

    （2）利用（1）得到的结论，解决问题: 若，求的值；

    （3）如图3，将两个边长分别为a和b的正方形拼在一起，三点在同一直线上，连接,若两正方形的边长满足求阴影部分面积．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示,已知∠AOB和一条定长线段a,在∠AOB内找一点P,使点P到OA,OB的距离都等于a,作法如下:

    ①在∠AOB内作OB的垂线段NH,使NH=a,H为垂足;②过N作NM∥OB;③作∠AOB的平分线OP,与NM交于点P;④点P即为所求.其中③的依据是(　　)

    A. 平行线之间的距离处处相等 B. 角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上

    C. 角的平分线上的点到角的两边的距离相等 D. 线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示，在△ABC中，∠BAC=106°，EF、MN分别是AB、AC的垂直平分线，点E、N在BC上，则∠EAN=_____．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】一蓄水池有水40m3，按一定的速度放水，水池里的水量y（m3）与放水时间t（分）有如下关系：

    放水时间（分）

    1

    2

    3

    4

    …

    水池中水量（m3）

    38

    36

    34

    32

    …

    下列结论中正确的是（　　）

    A. y随t的增加而增大

    B. 放水时间为15分钟时，水池中水量为8m3

    C. 每分钟的放水量是2m3

    D. y与t之间的关系式为y＝40t

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案