Question

【题目】如图，在△ABC中，AB＝AC＝8，BC＝6，点P从点B出发以1个单位/s的速度向点A运动，同时点Q从点C出发以2个单位/s的速度向点B运动．当以B，P，Q为顶点的三角形与△ABC相似时，运动时间为（　　）

A.sB.sC.s或sD.以上均不对

Answer 1

【答案】C

【解析】

首先设ts时△ABC与以B、P、Q为顶点的三角形相似，则BP=t，CQ=2t，BQ=BC-CQ=6-2t，然后分两种情况当△BAC∽△BPQ和当△BCA∽△BPQ讨论．

解：设运动时间为ts，则

BP＝t，CQ＝2t，BQ＝BC﹣CQ＝6﹣2t，

当△BAC∽△BPQ，＝，

即＝，解得t＝；

当△BCA∽△BPQ，＝，

即＝，解得t＝，

综上所述，当以B，P，Q为顶点的三角形与△ABC相似时，运动时间为s或s，

故选：C．